2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高中数学选择性必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课件）

第2章　圆与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第2章 圆与方程 第2章　圆与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 2.3　圆与圆的位置关系 第2章　圆与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 学业标准 学科素养 1.理解圆与圆的位置关系的种类．(重点、易错点) 2.掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法，能够利用上述方法判断两圆的位置关系. (重点、难点) 1.通过圆与圆的位置关系的推导，提升逻辑推理、直观想象的数学素养． 2.利用圆与圆的位置关系的相关结论解决数学问题，提升数学运算的数学素养. 第2章　圆与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [教材梳理] 导学 圆与圆的位置关系 上图为某次拍到的日环食全过程．可以用两个圆来表示变化过程． 第2章　圆与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 　根据上图，结合平面几何，圆与圆的位置关系有几种？ [提示]　5种，即内含、内切、相交、外切、外离． 　能否通过一些数量关系表示这些圆的位置关系？ [提示]　可以，利用圆心距与半径的关系可判断． 　直线与圆的位置关系可利用几何法与代数法判断，那么圆与圆的位置关系能否利用代数法判断？ [提示]　可以． 第2章　圆与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 d＞r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|＜ d＜r1＋r2 d＝|r1－r2| 0＜d＜ |r1－r2| ◎结论形成 圆与圆位置关系的判定 (1)几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下： 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d与r1，r2的关系 __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ 第2章　圆与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 相交 内切或外切 外离或内含 (2)代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断． eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(圆C1方程,圆C2方程)) eq \o(――→,\s\up17(消元),\s\do5(　))一元二次方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Δ＞0⇒______，,Δ＝0⇒____________，,Δ＜0⇒____________.)) 第2章　圆与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若直线与圆有公共点，则直线与圆相交．(　　) (2)若两圆没有公共点，则两圆一定外离．(　　) (3)若两圆外切，则两圆有且只有一个公共点，反之也成立．(　　) (4)若两圆有公共点，则|r1－r2|≤d≤r1＋r2.(　　) 答案　 (1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 第2章　圆与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 2．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(　　) A．内切　　　　　　 B．相交 C．外切 D．外离 解析　圆心距d＝eq \r(－2－22＋0－12)＝eq \r(17).由于3－2<d<2＋3.故选B. 答案　B 第2章　圆与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 3．两圆x2＋y2＝r2与(x－3)2＋(y＋1)2＝r2(r>0)外切，则r的值是(　　) A.eq \r(10) B.eq \r(5) C．5 D.eq \f(\r(10),2) 解析　由题意可知eq \r(3－02＋－1－02)＝2r， ∴r＝eq \f(\r(10),2). 答案　D 第2章　圆与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 题型一　圆与圆位置关系的判断 　当实数k为何值时，两圆C1：x2＋y2＋4x－6y＋12＝0，C2：x2＋y2－2x－14y＋k＝0相交、相切、相离？ 解析　将两圆的一般方程化为标准方程，