1.3 两条直线的平行与垂直-2021-2022学年高中数学选择性必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课件）

第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第1章 直线与方程 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 1.3　两条直线的平行与垂直 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 学业标准 学科素养 1.理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件(重点)． 2．能根据已知条件判断两直线的平行与垂直(重点)． 3．能应用两条直线的平行或垂直解决实际问题(难点). 1.通过对两条直线平行与垂直充要条件的推导，提升直观想象、逻辑推理的数学素养． 2．通过利用两条直线平行与垂直条件解决问题，提升数学运算的数学素养. 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [教材梳理] 导学1 两条直线平行的判定 平面几何中，两条直线平行，同位角相等． 　在平面直角坐标中，若l1∥l2，则它们的倾斜角α1与α2有什么关系？ [提示]　相等． 　若l1∥l2，则l1，l2的斜率相等吗？ [提示]　不一定，可能相等，也可能都不存在． 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 　若l1与l2的斜率相等，则l1与l2一定平行吗？ [提示]　不一定，可能平行也可能重合． 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 k1＝k2且b1≠b2 ◎结论形成 两条直线平行的判定 类型 斜率存在 斜率不存在 前提条件 α1＝α2≠90° α1＝α2＝90° 对应关系 l1∥l2⇔_______________ l1∥l2⇐两直线斜率都不存在 图示 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 导学2 两条直线垂直的判定 已知两条直线l1，l2，若l1的倾斜角为30°，l1⊥l2. 　 上述问题中，l1，l2的斜率是多少？ [提示]　k1＝eq \f(\r(3),3)，k2＝－eq \r(3). 　上述问题中两直线l1，l2的斜率有何关系？ [提示]　k1k2＝－1. 　若两条直线垂直且都有斜率，它们的斜率之积一定为－1吗？ [提示]　一定． 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 k1k2＝－1 l1⊥l2 ◎结论形成 两条直线垂直的判定 图示 对应关系 l1⊥l2(两直线斜率都存在)⇔____________ l1的斜率不存在，l2的斜率为0⇒______ 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)平行的两条直线的斜率一定存在且相等．(　　) (2)斜率相等的两条直线(两直线不重合)一定平行．(　　) (3)只有斜率之积为－1的两条直线才垂直．(　　) (4)若两条直线垂直，则斜率乘积为－1.(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 2．下列直线中，与直线l：y＝3x＋1垂直的是(　　) A．y＝－3x＋1　　　 B．y＝3x－1 C．y＝eq \f(1,3)x－1 D．y＝－eq \f(1,3)x－1 解析　因为直线l：y＝3x＋1的斜率为3，则与直线l垂直的直线的斜率为－eq \f(1,3). 答案　D 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 3．直线3x＋y－a＝0与3x＋y＝0的位置关系是________． 解析　直线3x＋y－a＝0与3x＋y＝0的斜率都为－3，在y轴上的截距分别为a,0.若a＝0，则两直线重合； 若a≠0，则两直线平行． 答案　平行或重合 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 题型一　判断两条直线平行或垂直 　判断下列各组中的直线l1与l2是否平行或垂直． (1)l1：4x＋2y－1＝0，l2：2x－y－2＝0. (2)l1：2x－3y＋4＝0和l2：3y－2x＋4＝0； (3)l1：2x－3y＋4＝0和l2：－4x＋6y－8＝0. 解析　(1)因为4×(－1)－2×2≠