1.2.2 直线的两点式方程-2021-2022学年高中数学选择性必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课件）

第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第1章 直线与方程 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 1.2　直线的方程 1.2.2　直线的两点式方程 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 学业标准 学科素养 1.掌握直线方程两点式的形式、特点及适用范围．(重点) 2．了解直线方程截距式的形式、特点及适用范围．(重点) 3．会用中点坐标公式求两点的中点坐标. 1.通过直线两点式方程的推导，提升逻辑推理的数学素养． 2．通过直线的两点式方程和截距式方程的学习，培养直观想象和数学运算的数学素养． [教材梳理] 导学 直线的两点式方程 某区商业中心O有通往东，西，南，北的四条大街，某公园位于东大街北侧，北大街东侧的P处，如图所示．公园到东大街，北大街的垂直距离分别为1 km和4 km.现在要在公园前修建一条直线大道分别与东大街，北大街交汇于A，B两处，并使区商业中心O到A，B两处的距离之和最短． 　在上述问题中，实际上解题关键是确定直线AB，那么直线AB的方程确定后，点A，B能否确定？ [提示]　可以确定． 　根据上图知建立平面坐标系后，A，B两点的坐标值相当于在x轴，y轴上的什么量？ [提示]　在x轴，y轴上的截距． 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 　那么若已知直线在坐标轴的截距可以确定直线方程吗？ 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)直线的两点式方程也可以用eq \f(y－y1,x－x1)＝eq \f(y2－y1,x2－x1)(x1≠x2，y1≠y2)表示．(　　) (2)任何直线都可以用方程eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1表示．(　　) (3)能用两点式写出的直线方程，也可以用点斜式方程写出．(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√ 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 2．过点A(3,2)，B(4,3)的直线方程是(　　) A．x＋y＋1＝0　　　 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0 解析　由直线的两点式方程，得eq \f(y－2,3－2)＝eq \f(x－3,4－3)，化简得x－y－1＝0. 答案　D 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 3．若直线l经过点A(2,5)，B(2,7)，则直线l的方程为________． 解析　因为两点的横坐标相等，都是2，所以直线方程是x＝2. 答案　x＝2　 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 4．直线y＝3x＋2在x轴上的截距是________． 解析　令y＝0得x＝－eq \f(2,3)，即在x轴上的截距为－eq \f(2,3). 答案　－eq \f(2,3)　 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 解析　设P(x，y)是直线上的任意一点，由直线方程的两点式得eq \f(y－1,3－1)＝eq \f(x－1,2－1)，整理得2x－y－1＝0，故选B. 答案　B (2)若直线l过点(－1，－1)和(2,5)，且点(1009，b)在直线l上，则b的值为(　　) A．2019 B．2018 C．2017 D．2016 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 解析　由直线的两点式方程得直线l的方程为eq \f(y－－1,5－－1)＝eq \f(x－－1,2－－1)， 即y＝2x＋1，令x＝1009，则有b＝2×1009＋1，即b＝2019. 答案　A [规律方法]　 由两点式求直线方程的步骤 (1)设出直线所经过点的坐标． (2)根据题中的条件，找到有关方程，解出点的坐标． (3)由直线的两点式方程写出直线的方程． 提醒：当已知两点坐标，求过这两