1.2.1 直线的点斜式方程-2021-2022学年高中数学选择性必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课件）

第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第1章 直线与方程 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 1.2　直线的方程 1.2.1　直线的点斜式方程 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 学业标准 学科素养 1.了解直线的点斜式方程的推导过程．(难点) 2．掌握直线的点斜式方程并会应用．(重点) 3．掌握直线的斜截式方程，了解截距的概念．(重点、易错点) 1.通过对直线的点斜式方程的学习，培养逻辑推理的数学素养． 2．通过求直线的点斜式方程，培养数学运算的数学素养． 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [教材梳理] 导学 直线的点斜式方程 如图，过点A(1,1)作直线l. 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 　试想直线l确定吗？ [提示]　不确定．因为过一点可画无数条直线． 　若直线l的倾斜角为45°，直线确定吗？ [提示]　确定． 　若直线l的斜率为2，，直线确定吗？ [提示]　确定． 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 b k(x－x1) y＝kx＋b ◎结论形成 1．直线的点斜式方程和斜截式方程 点斜式 斜截式 已知条件 点P(x1，y1)和斜率k 斜率k和直线在y轴上的截距____ 图示 方程形式 y－y1＝_________ ____________ 适用条件 斜率存在 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 b 2.直线在y轴上的截距 定义：在直线l的斜截式方程y＝kx＋b中，我们称_____为直线l在y轴上的截距． 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)直线的点斜式方程能表示平面上的所有直线．(　　) (2)eq \f(y－y0,x－x0)＝k与y－y1＝k(x－x1)都是直线的点斜式方程．(　　) (3)在y轴上的截距是直线与y轴交点的纵坐标．(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√ 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 2．倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(　　) A．x－y＋1＝0　　　　　　　 B．x－y－1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0 解析　α＝135°的斜率k＝－1，所以方程为y＝－x－1，即x＋y＋1＝0. 答案　D 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 3．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则(　　) A．直线经过点(－1,2)，斜率为－1 B．直线经过点(2，－1)，斜率为－1 C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1 D．直线经过点(－2，－1)，斜率为1 解析　直线方程y＋2＝－x－1可化为y－(－2)＝－[x－(－1)]，故直线经过点(－1，－2)，斜率为－1. 答案　C 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 4．在y轴上的截距为2，且斜率为－3的直线的斜截式方程为________． 解析　∵直线的斜率为－3.又截距为2，∴由斜截式方程可得y＝－3x＋2. 答案　y＝－3x＋2 第1章　直线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 题型一　直线的点斜式方程 　 (1)过点A(－1,1)的直线l的倾斜角是直线l1：eq \r(3)x－y＋1＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程是(　　) A.eq \r(3)x－y＋eq \r(3)＋1＝0　　　　 B.eq \r(3)x＋y＋eq \r(3)－1＝0 C.eq \r(3)x－3y＋eq \r(3)＋3＝0 D.eq \r(3)x＋3y＋eq \r(3)－3＝0 解析　k1＝tan α＝eq \r(3)，α＝60°，所以k＝tan 120°＝－eq \r(3)，所以直线l的方程是：y－1＝－eq \r(3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1