2022年中考一轮复习数学 第六章 函数 第五讲 二次函数的图象与性质

2022年中考数学精讲 第六章 函数 第五讲 二次函数的图象与性质 考点分类精讲—会的认真做，不会的做标记！ 一、基础必会题型零失误 命题点1 二次函数的基本性质 1．抛物线y=x²－6x+5的顶点坐标为（ ） A．(3，－4) B．(3，4) C．(－3，－4) D．(－3，4) 2．二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A．(1，2) B．(﹣1，2) C．(1，﹣2) D．(﹣1，﹣2) 3．抛物线y=－2x²+1的对称轴是（ ） A．直线x= B．直线x=－ C．y轴 D．直线x=2 4．抛物线y=(x-4)(x+2)的对称轴方程为（ ） A．x=-2 B．x=1 C．x=-4 D．x=4 5．已知二次函数y=2(x－3)²+1.下列说法：①其图象的开口向下 ②其图象的对称轴为直线x=－3 ③其图象顶点坐标为(3, －1) ④当x<3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： 从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号） x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … (1)抛物线与x轴的一个交点为（3,0） (2)函数y=ax²+bx+c的最大值为6 (3)抛物线的对称轴是x= (4)在对称轴左侧，y随x的增大而增大 命题点2 二次函数图象的平移 1．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A． B． C． D． 2．将二次函数的图象向左平移2个单位长度，所得的图象解析式为（ ） A． B． C． D． 3．将二次函数的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ） A． B． C． D． 4．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标中，将抛物线y=x²－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ） A．y=(x+2)²+2 B．y=(x－2)²－2 C．y=(x－2)²+2 D．y=(x+2)²－2 6．抛物线y=(x+2)²－3可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，在向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，在向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，在向上平移3个单位 7．二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象解析式为y=(x-1)2-4，则b、c的值为（ ） A．b=2，c=-6 B．b=2，c=0 C．b=-6，c=8 D．b=-6，c=2 8．在同一平面直角坐标中，将函数y=2x²+4x+1的图象沿x轴向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ） A．(－1，1) B．(1，－2) C．(2，－2) D．(1，－1) 9、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180º，所得抛物线的解析式是（ ） A．y=－(x+1)²+2 B．y=－(x－1)²+4 C．y=－(x－1)²+2 D．y=－(x+1)²+4 命题点3 二次函数解析式的求法 1．经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是　 　． 2．若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为 3．如图，二次函数的图象与x轴交于A(-3，0)和B(1,0) 两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． （1）请直接写出D点的坐标． （2）求二次函数的解析式． （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 二、拓展拔高题型 命题点4 二次函数与方程、不等式的结合 1．如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是x=－1，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标是（ ） A．(－3，0) B．(－2，0) C．x=－3 D．x=－2 2．已知二次函数y=