2022年中考一轮复习数学 第六章 函数 第四讲 锐角三角函数及应用

2022年中考数学精讲 第六章 函数 第四讲 锐角三角函数及应用 考点分类精讲—会的认真做，不会的做标记！ 一、基础必会题型零失误 命题点1 特殊角的三角函数值 1．sin60°的相反数是（ ） A．－ B．－ C．－ D．－ 2．在锐角△ABC中，若∠A，∠B满足|cosA－|+(sinB－)²=0，则∠C= 命题点2 直角三角形的边角关系 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，若将各边长度都扩大原来的2倍，则∠A的正弦值（ ） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为（ ） A．4 B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB，垂足为D，若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C=90º，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cot A=，则下列关系式中不成立的是（ ） A．tan A·cot A=1 B．sin A= tan A·cos A C．cos A= cot A·sin A D．tan2A+ cot2A=1 6．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（ ） A．csinA=a B．bcosB=c C．atanA=b D．ctanB=b 7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA= 8．如图，在菱形ABCD中DE⊥AB，cosA=，BE=2，则tan∠DBE的值是( ) A． B．2 C． D． 9．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧AB上一点（不与A，B重合）， 则cosC的值是 10．如图所示，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB∶BC=4∶5，则cos∠DFC= . 11．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sina= 12．如图，点E(0，4)、O(0，0)、C(5，0)在⊙A上， BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE= 命题点3 锐角三角函数的实际应用 一：选择填空题 1．如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60º方向，那么太阳相对于你的方向是（ ） A．南偏西60º B．南偏西30º C．北偏东60º D．北偏东30º 2．在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70º方向到达B地，然后再沿北偏西20º方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的（ ） A．北偏东20º方向上 B．北偏东30º方向上 C．北偏东40º方向上 D．北偏西30º方向上 3．如图，B处在A处的南偏西45º方向，C处在A处的南偏东15º方向，C处在B处的北偏东80º方向，则∠ACB等于（ ） A．40º B．75º C．85º D．140º 4．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（ ） A．100m B．100m C．150m D．50m 5．如图，在一段坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（即相邻两株树之间的水平距离）为6米，那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为 米. 6．在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60º方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30º方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B，C两地相距 m 二：解答题 <坡度与坡脚> 1．如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+）米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？ 2．如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得