2022年中考一轮复习数学 第六章 函数 第三讲 反比例函数的图像与性质

2022年中考数学精讲 第六章 函数 第三讲 反比例函数的图像与性质 考点分类精讲—会的认真做，不会的做标记！ 一、基础必会题型零失误 命题点1 反比例函数的图像与性质 1．下列各点中，在函数y=－图象上的是（ ） A． (－2，－4) B．(2，3) C． (－6，1) D．(－，3) 2．对于函数，下列说法错误的是（ ） A．它的图象分布在第一、三象限 B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x>0时，y的值随x的增大而增大 D．当x<0时，y的值随x的增大而减小 3．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（ ） 4．在反比例函数的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A． -1 B．0 C．1 D． 2 5．在平面直角坐标系中，反比例函数图像的两支分别在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 6．如图，反比例函数图像的对称轴的条数是（ ） A．0 B．1 C．2 D． 3 命题点2 反比例函数与一次函数的结合 1．点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例y= 的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A ．y3＜y1＜y2 B ．y1＜y2＜y3 C ．y3＜y2＜y1 D ．y2＜y1＜y3 2．反比例函数的两个点(x1，y1)，(x2，y2)，且x1> x2，则下列关系成立的是（ ） A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．不能确定 3．一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=(m≠0），在同一直角坐标系中的图象如图所示， 若y1>y2，则x的取值范围是（ ） A．－2<x<0或x>1 B． x>1 C．x<－2或0<x<1 D．－2<x<1 4．已知点A(－1，y1)，B(2，y2)都在双曲线y= 上，且y1 >y2，则m的取值范围是（ ） A．m<0 B．m>0 C．m> D．m< 命题点3 反比例函数与一次函数的结合 1．已知反比例函数y=（b为常数），当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知直线y=ax(a≠0)，与双曲线y=(k≠0)的一个交点坐标为(2,6)，则它们的另一个交点坐标是（ ） A．(－2，6) B．(－6，－2) C．(－2，－6) D．(6，2) 3．当a≠0，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（ ） 4．函数与在同一直角坐标系中的图像可能是（ ） 5．已知直线y=kx（k>0）与双曲线y=交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y2 +x2y1 的值为（ ） A．－6 B．－9 C． 0 D． 9 二、拓展拔高题型 命题点3 反比例函数与几何图形综合题 1．如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反 比例函数的解析式为 . 2．如图所示，过双曲线上两点A、B分别作x轴、y轴的垂线，若矩形ADOC与矩形BFOE的面积为S1、S2，则S1与S2的关系 是 . 3．如图所示，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=相交于A、B两点，且AC⊥BC，BC∥x轴， 则S△ABC= . 4．如图所示，在反比例函数(x＞0)的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1、2、3、4；分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左至右依次为S1、S2、S3，则 S1+S2+S3= . 5．如图，直线x=t（t>0）与反比例函数y=，y= 的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（ ） A．3 B． C． D．不能确定 6．如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别于反比例函数y=－和y=的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，两个反比例函数y=和y=的图象分别是l1，l2.