2022年中考一轮复习数学 第六章 函数 第二讲 一次函数

2022年中考数学精讲 第六章 函数 第2讲 一次函数 考点分类精讲—会的认真做，不会的做标记！ 一、基础必会题型零失误 命题点1 一次函数的图形与性质 1．如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（　　） A． B． C．﹣2 D．2 2．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则满足条件的直线l的条数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（　　） A．﹣5 B． C． D．7 命题点2 一次函数与方程、不等式的结合 1．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2交于点A，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，则常数b=（　　） A． B．2 C．﹣1 D．1 　 3．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是　 　． 4．如图，直线y1=﹣x+a与y2=bx﹣4相交于点P，已知点P的坐标为（1，﹣3），则关于x的不等式﹣x+a＜bx﹣4的解集是　 　． 命题点3 一次函数的实际应用 1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k、b的值； （2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标． 二、拓展拔高题型 1．已知直线l1：y=（k﹣1）x+k+1和直线l2：y=kx+k+2，其中k为不小于2的自然数． （1）当k=2时，直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积S2=　 　； （2）当k=2、3、4，……，2018时，设直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积分别为S2，S3，S4，……，S2018，则S2+S3+S4+……+S2018=　 　． 2． 如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2018=　 　． 3．小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息．已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）．小刚与小亮两人的距离S（米）与小亮出发时间t（秒）之间的函数图象，如图所示．根据所给信息解决以下问题． （1）m＝　 　，n＝　 　； （2）求CD和EF所在直线的解析式； （3）直接写出t为何值时，两人相距30米． 4．已知A、B两地相距240km，一辆货车从A前往B地，途中因装载货物停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后（在A地停留时间不计）立即原路原速返回．如图是两车距B地的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象，结合图象回答下列问题： （1）图中m的值是 　 　；轿车的速度是 　 　km/h； （2）求货车从A地前往B地的过程中，货车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式； （3）直接写出轿车从B地到A地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距12km？ 1 $