吉林省长春市吉大附中实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷（图片版无答案）

2020-2021上学年吉大附中实验学校高一第一次月考数学试卷 、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的 1.下列各式表达硝的是( A.0∈{x2=0} B.0∈{(00)} C.0∈N D.0∈c 2若集合P={x12<≤4}.Q={x>3},则PnQ=( A.{x|3 B.{x2≤<3}C.{x3<m≤4}D.{x2 3设M-2a(a-2)+4N=(a-1)(a-3),a∈N,则M与N的大小关系是() A M>N BM<n CM=N D.不能确定 12020年某校举行学生运动会,一班50名学生中有一半的学生没有参加比赛,参加比赛的学生中,参加 田赛的有12人,参加径赛的行18人,则田赛和径赛都参加的学生人数为() C.6 5.不等式x(4-x)<3的解集为() A.{xx<1或x>3}B.{xm<0或x>4}C{xl1<x<3}D.{x10<x<4} 6.命题“彐xEx∈Q”的定是 A.3≠2Q,n3∈QB.3x0气n,xQC.面式1Q,x∈QD.xE2Q,n3Q 7若非零实数ab满足a<b,则下列不等式成立的是() b D a'+a<b+b 2b 8.若关于的不等式kx2-kx+1>0的解集是R,则实数k的取值范围是 A.0<k<4 B.0≤k<4 C.k>4或k<0Dk>4或k≤0 9 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 1.既不充分也不必要条件 10.关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},则关于r的不等式bx2-a-2>0的 解集为() A.{x-1<x<2}B.{xx>2或x<-1}C.{x|x>1或x<-2}D.{x|-2<x<1} 1l已知x>2,则x+、1的最小值是() B.22 D.42 2.已知非空集合A,B满烂以下两个条件 ①A∪B={1,2,3,456},A∩B= xCA,则+1∈B 则有序集合对(A,B)的个数为( B.13 C.14 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,4},则CA= 1.若ab>0,Ha+b=2,则1+1的最小值为 15.关于x的不等式 x-(n+)+ax>0的解集为{xx<-1或>4}则实数a的值为 1.①a>b>0”是“ab<2b”的充燃条件; ②“A∩B=”是“A=或B=必”的必要不充分条件; “x∈R,x2-2x+2>0”的否定是“彐mn∈R,mn2-2x3+2<0 ④“有…个偶数是素数”的否定是“任意个偶数都不是素数 以上说法正桷的有 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤) 17(00分)解不等式:2x+≤1 18.(12分)己知集合A={x12≤≤8}B={r1<m<7},C={ar|a>a},U=R (1)求(CA)∩B (2)若A∩C≠必,求实数a的取值范围 (12分)已知p:2x2-3x-2≥0.:x2-2(a-1)x+a(a-2)<0 (1)当0∈q时命题q成立,求实数a的取值范围 (2)若p是q的允分不必要条件,求实数a的取值范围 20.(12分)解不等式:(ax-1)(x-1)>0(a∈R) 21.(12分)学校里两条长度相等,互相垂直的道路AM,AN旁有一知形花园ABCD,现欲将其护建成 个更大的二角形花园APQ,要求点B、P在AM上,点D、Q在AN上,且PQ过点C,其中AM= AN=100m,AB=3m,AD=2m,如图,记三角形化园APQ的面积为S (1)设DQ=xmn(m>0),求鍵立三角形花园APQ的面积S关于x的表达式及S的最小值; (2)要使三角形花园APQ的面积不小于1600m2,请问DQ的长应该在什么范围内? 22.(12分)定义两种新运算“⊕”与“⑧”,满足如下运算法则 对于任意的ab∈R有ab=mba8b=a-b 设全集U={cc=(ab)+(a⑧b),-2<a≤b<1且a、b∈Z A={d=2()+8,且1<0<b<2且a、b∈Ez,B={mx-3+m=0 (1)求集合U和A (2)集合A、B是否能满足(CuA)∩B=必?若能,求出实数m的取值范围;若不能,请说明理由