2021年中考一轮复习数学 第二章 方程（组）与不等式（组）第一讲 方程（组）及其应用 习题

2021年中考数学精讲 第二章 方程（组）与不等式（组） 第一讲 方程（组）及其应用 考点分类精讲—会的认真做，不会的做标记！ 一、基础必会题型零失误 命题点1 一次方程（组）的解法 1．方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2．若二元一次联立方程式的解为，，则之值为何？（　　） A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8 3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 4．解方程 命题点2 分式方程的解法 1．解分式方程时，去分母可得（　　） A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4 2．若x=4是分式方程的根，则a的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4 3．若分式方程有增根，则实数a的取值是（　　） A．0或2 B．4 C．8 D．4或8 4．若关于的方程无解，则m的值为　 　． 5．解方程： 命题点3 一元二次方程的概念和解法 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程配方后可化为（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=　 　． 4．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=　 　． 5．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．9 C．13 D．12或9 命题点4 一元二次方程跟的判别式 1．关于一元二次方程x2﹣2x﹣1=0根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 2．关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣1 3．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0 （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值． 命题点5 方程的实际应用 <购买、分配类问题> 1．某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生多观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下： 地点 票价 历史博物馆 10元/人 民俗展览馆 20元/人 （1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？ （2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？ 3．某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元． （1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ （2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ <工程、生产、行程问题> 1．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？ <增长率、利润、面积问题> 1．2020--2021赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　） A．