2021年中考一轮复习数学 第二章 方程（组）与不等式（组）第二讲 不等式（组）及其应用

2021年中考数学精讲 第二章 方程（组）与不等式（组） 第二讲 不等式（组）及其应用 考点分类精讲—会的认真做，不会的做标记！ 一、基础必会题型零失误 命题点1 不等式组及其解集在数轴上的表示 1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （I）解不等式①，得　 　； （l1）解不等式②，得　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为　 　． 3．解不等式组： （1） （2） ． 命题点2 不等式组的特殊解 1．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 2．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（　　） A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1 命题点3 一次不等式的实际应用 1．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元． （1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？ （2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？ 2．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57000 B 10 16 68000 （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元； （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？ 命题点4 方程与不等式结合的实际应用 1．某校九年级有三个班，其中九年一班和九年二班共有105名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有79名学生满分，其中九年一班的满分率为70%，九年二班的满分率为80%． （1）求九年一班和九年二班各有多少名学生． （2）该校九年三班有45名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过75%，求九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分． 2．江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷． （1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？ （2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用． 3．某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销售量为y件． （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？ 二、拓展拔高题型 1．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5 2．已知：表示不超过x的最大整数．例：，．令关于k的函数（k是正整数）．例：．则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D．或1 1 $