云南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期高考适应性月考卷（二）文科数学试题

文科数学试卷 注意事项: 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟. 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合则 ,则 A. {1} B. {0, 1} C. {-1, 0, 1} D. {-1, 0, 1, 2} 2.若复数 满足 , 则 的共轭复数 A. B. C D. 3.已知 ,则a, b, c的大小关系为 A. a>b>c B. a>c>b C. b>a>c D. b>c>a 4.如图1为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 5.素数也叫质数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，不能被其他自然数整除的数.在不超过20的素数中任取两个不同的数，则取出的两个数之差的绝对值为2的概率是 A. B. C. D. 6.已知向量 、 的夹角为60°， ，则 与 的夹角是 A.30° B.60° C.120° D.150° 7.已知等比数列 满足 , 则 A. 12 B.16 C.32 D.64 8.已知函数 ，则下列结论错误的是 A. 的一个周期为 B. 的图象关于直线 对称 C. 在 上单调递增 D. 的图象上所有的点向左平移 个单位长度可得到 的图象 9. 已知F是双曲线C: 的右焦点，A为C的左顶点，过点A且斜率为2的直线l与于另一点B，且BF垂直于x轴，则C的离心率为 A. B.2 C. D.3 10. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1, AB⊥BC, AB=3, BC=4, AA1=3,设该直三棱柱的外接球的表面积为S1,直三棱柱内部半径最大的球的表面积为S2，则 A. B. C. D: 11.已知抛物线C: 过点P(1, 0)且斜率为 的直线与C交于A, B两点，若 ,则p= A. B. C.1 D. 12. 已知 ， ,则 A. a+b=1 B. a+b=0 C. a-b=0 D. a-b=1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.若x，y满足 ， 则 的取值范围是________________。 14.已知实数 满足 ，则 的最小值为____________。 15.设等比数列 满足 ，记 为 中在区间(0，m](m∈N*)中的项的个数，则数列 的前50项和S50=_______。 16. 已知曲线C: ， 给出下列四个结论: ①若m=n>0,则C是圆，其半径为 ; ②若m>n>0,则C是椭圆，其离心率为 ③若m=0, n>0,则C是两条与y轴平行的直线; ④若mn<0,则C是双曲线，其渐近线为 。 其中所有正确结论的序号是______________________. 三、解答题(共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分12分) △ABC的内角A, B, C的对边为a, b, c,已知 6 (1)求C; (2) 若△ABC为锐角三角形，且 ,求△ABC面积的取值范围. 18. ( 本小题满分12分) 如图2，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，侧面PAD为等边三角形. (1) 求证: AD⊥PB; (2) 若PAD⊥ABCD，点E为PB的中点，,求三棱锥P-ADE的体积. 19. ( 本小题满分12分) 随着手机的日益普及，中学生使用手机的人数也越来越多，使用的手机也越来越智能某中学为了解