1.3.1函数的单调性课时练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

1.3.1函数的单调性（一）（课时练） 班级 姓名 学号 一．单选题： 1.下列函数中，在区间 上是减函数是（ ） A. B. C. D. 2.已知函数 在区间 上是单调函数，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.已知函数 的定义域为 ，且对其内任意两个不等的实数 均有 成立，则 在区间 上是（ ） A.先减后增 B. 减函数 C.增函数 D. 先增后减 4.已知函数 在区间 上是减函数，则下列不等式成立的是（ ） A. B. B. D. 5.函数 的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6. 函数 的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 7.已知函数 在区间 上都是减函数，则函数 在 上是（ ） A.减函数，且 B.增函数，且 C.减函数，且 D.增函数，且 8.已知 是定义在 上的增函数，那么 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9.已知 ，点 都在二次函数 的图象上，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数 在定义域 内是增函数，且 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题： 11. 函数 的单调递增区间是 ，则实数 的值为 . 12. 已知函数 是定义在 上的减函数，对于任意实数 都有 ，若 且 则实数 的取值范围为 . 三．解答题： 13.已知 . (1).若 ，试用定义证明 在 上是增函数； (2).若 且 在区间 是减函数，求 的取值范围. 14.已知函数 有以下性质：如果常数 ，那么该函数在 上是减函数，在 上是增函数.若函数 .利用以上性质，求 的单调区间和值域. $1.3.1函数的单调性（一）（课时练） 一．单选题： 1.下列函数中，在区间 上是减函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 是开口向上的二次函数，在 上是增函数； 在 上是增函数； 在 上是减函数； 在 上是增函数.故选C. 2.已知函数 在区间 上是单调函数，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 是开口向上的二次函数，其对称轴为 ，当 在区间 上是单调递减函数时， ；当 在区间 上是单调递增函数时， 综上述：实数 的取值范围是 ，故选D. 3.已知函数 的定义域为 ，且对其内任意两个不等的实数 均有 成立，则 在区间 上是（ ） A.先减后增 B. 减函数 C.增函数 D. 先增后减 【答案】B 【解析】若 时，则由 可得 成立,则函数 在区间 上是减函数；同理若 时，由 可得 成立,即 在区间 上是减函数。综上述 在区间 上是减函数。故选B. 4.已知函数 在区间 上是减函数，则下列不等式成立的是（ ） A. B. B. D. 【答案】A 【解析】函数 在区间 上是减函数，根据减函数的定义可知， ， ， ，故选A. 5.函数 的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 的大致图象如下： 由图象可得答案B.故选B. 6. 函数 的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 【答案