云南省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期高考适应性月考卷（二）理科数学试题

理科数学参考答案·第 1 页（共 9 页） 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A B D C D C D D B A 【解析】 1． { | 0 1}B x x  ≤ ，则 {1}A B  ，故选 A． 2． 1 1 3 i 1 3i 10 10 z     ， 1 3 i 10 10 z   ，故选 D． 3． 0.5 0.2 0.2 00.5 0.5log 0.2 log 0.5 1 1 0.2 0.2 0.5 0.5 1 1a c b c            ， ， 又 ， ， a b c   ，故选 A． 4．该几何体是一个 4 个面都是直角三角形的三棱锥，如图 1 所示， 1 1 12 2 2 2 2 2 2 2PAB PAC PBC ABC S S S S S            △ △ △ △表面积 12 2 2 2 2 4 4 2 2       ，故选 B． 5．不超过 20 的素数有 2，3，5，7，11，13，17，19，共 8 个，从中取出 2 个不同的数有 28 种，其中取出的两个数之差的绝对值为 2 的有(3，5)，(5，7)，(11，13)，(17，19)，共 4 种，所以所求的概率是 4 1 28 7  ，故选 D． 6． 1| | | | cos60 2 1 1 2 a b a b            ， 2( 2 ) 2 | | 1 | 2 |a b b a b b a b                 ∴ ， 2 2 ( 2 ) 1 14 4 4 4 4 2 cos 2 2 2 1 2| 2 | | | a b b a a b b a b b a b b a b b                                   ， ， ， 与 的夹角是120，故选 C． 7． 2 4 2 41 3 5 1(1 ) 1 7a a a a q q q q         ， 2 2 3q  ∴ 或 ， 2 4 6 3 123 5 7 1 1 1 1a a a a q a q a q a q  ∴ 2 6( ) 64q  ，故选 D． 图 1 理科数学参考答案·第 2 页（共 9 页） 8．选项 A： ( π ) ( )f x f x   ，故 A 正确；选项 B： 7 3π sin π 1 12 2 f         ，故 B 正确；选项 C： π π π 2π π 2π0 2 sin 6 3 3 3 3 3 x x y x                     ∵ ， ，∴ ， ， 在 ， 上不单调，故 C 错误；选项 D： sin 2y x 向左平移 π 6 个单位得到 π πsin 2 sin 2 6 3 y x x               ，故 D 正确，故选 C. 9． BF 垂直于 x 轴， 2b B c a        ， ， ( 0)A a ， ， 2 0 2AB b ak c a      ， 2 2( )b c a a    ， 2 2 ( )b a c a   ， 2 2 22 2c a ac a    ， 2 22 3 0c ac a    ， 2 2 3 0e e    ， 3e  或 1 (舍)，故选 D. 10．易知 Rt ABC△ 的外接圆直径为 AC ，所以半径长为 5 2 ，设外接球半径为 R， 则 2 2 2 5 3 17 2 2 2 R              ， 21 4π 34πS R   ， 设 Rt ABC△ 的 内 切 圆 半 径 为 r ， 则 1 1(3 4 5) 3 4 1 2 2 r r        ， ， 2 2 3r   ，故该直三棱柱内半径最大的球的半径为 r ， 22 4π 4πS r   ， 1 2 34π 17 4π 2 S S