[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：乘法公式的应用

公式的结构特征: 左边是 a2 − b2; 两个二项式的乘积, 平方差公式 (a+b)(a−b)= 即两数和与这两数差的积. 右边是 这两数的平方差. Z,xxk 回顾 (a+b)2= a2+ 2 ab + b2 (a-b)2= a2 - 2 ab + b2 结构特征: 左边是 二项式(即两数和 (差) )的平方; 右边是 两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍. zxxk 完全平方公式 两数和的平方: 两数差的平方: 回顾 计算： （1）（x＋2）（x－2） （2）（－m－n）（－m＋n） （3）（x＋y）2 （4）（－m－n）（m＋n） 练一练 改一改 指出下列各式中的错误，并加以改正： z,x,xk (1) (2a−1)2＝2a2−2a+1; (3) （3a+2）（3b-2）=9ab-4 (2) (2a+1)2＝4a2 +1； (4) （0.5+a)(-a+0.5)=a2 -0.25 解: (1)应改为: (2a−1)2＝ (2a)2−2•2a•1+1; (2)应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2•2a•1 +1; 想一想 用乘法公式计算： （1）（a+b)2(a-b)2 (2) (a+b+3)(a+b-3) 试一试： ① （3x+1)2(3x-1)2 ② (x+1)(x2+1)(x4+1)(x-1) 解： 想一想 想一想 已知x+y=3，xy=-12，求下列各式 的值。 Zx,xk （1）x2+y2 (2)x2-xy+y2 (3)(x-y)2 (4) |x-y| 试一试 1、已知x+y=3,x2+y2=5,则xy的值等于多少？ 2、已知x-y=4,xy=21,则x2+y2的值等于多少？ 作业： 补充练习 $$