[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：乘法公式复习

标题 标题 回顾与思考 公式的结构特征: 左边是 a2 − b2; 两个二项式的乘积, 平方差公式 (a+b)(a−b)= 即两数和与这两数差的积. 右边是 这两数的平方差. zx.xk 应用平方差公式的注意事项: 回顾 & 思考 ☞ ☾ 弄清在什么情况下才能使用平方差公式: 完 全 平 方 公 式 (a+b)2= a2+ ab + b2. 2 (a-b)2= a2 - ab + b2. 2 结构特征: 左边是 的平方; 二项式 右边是 (两数和 ) (差) 两数的平方和 加上 (减去) 这两数乘积的两倍. 两数和的平方: 两数差的平方: 12.unknown 纠 错 练 习 指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a−1)2＝2a2−2a+1; (2) (2a+1)2＝4a2 +1； (3) (a−1)2＝a2−2a−1. 解: (1) 第一数被平方时, 未添括号; 第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ; 应改为: (2a−1)2＝ (2a)2−2•2a•1+1; (2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项); 应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2•2a•1 +1; (3) 第一数平方未添括号, 第一数与第二数乘积的2倍 错了符号; 第二数的平方 这一项错了符号; z,x.xk 应改为: (a−1)2＝(a)2−2•(a )•1+12; 拓 展 练 习 下列等式是否成立? 说明理由． (1) (4a+1)2=(1−4a)2； (2) (4a−1)2=(4a+1)2； (3) (4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a−1)＝(4a−1)2； (4) (4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a+1). (1) 由加法交换律 4a+l＝l−4a。 成立 理由: (2) ∵ 4a−1＝(4a+1)， 成立 ∴(4a−1)2＝[(4a+1)]2＝(4a+1)2. (3) ∵ (1−4a)＝−(1+4a) 不成立． 即 (1−4a)＝(4a−1) ＝(4a−1)， ∴ (4a−1)(1−4a)＝(4a−1)·[(4a−1)] ＝(4a−1)(4a−1)＝(4a−1)2。 不成立