[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：等腰梯形的判定

A B C D O 学习目标： 1、掌握等腰梯形的三种判定方法。 2、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的证明和计算。 3、通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化思想。 想一想 我们在前面学过了梯形，那么什么样的图形叫梯形？ B (一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形) 什么又叫等腰梯形呢？ (两腰相等的梯形) 等腰梯形有那些性质？ ①两腰相等 ②同一底上的两个底角相等 ③两条对角线相等zx.xk A D C A B C D 除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，它有一条对称轴，是上下底的中垂线。 猜想探究 我们知道等腰梯形有三个性质：①等腰梯形的两腰相等；②等腰梯形同一底上的两个底角相等；③等腰梯形的两条对角线相等。 按照前几节课的探索方法，我们可以构造这三个性质的逆命题，只要我们能证明逆命题是真命题，那么这个逆命题就成了判定定理。Z,x.xk (1) 等腰梯形的两腰相等的逆命题是什么？ 两腰相等的梯形是等腰梯形（这是等腰梯形的定义，这样我们可以把它作为其中一个判定定理。） 判定定理1： 两腰相等的梯形是等腰梯形. A D B C ∵ AD∥BC，AB=DC ∴ 四边形ABCD是等腰梯形 猜想探究 (2) 等腰梯形同一底上的两个底角相等的逆命题又是什么呢？ 同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。 你能想出什么方法证明这个命题是真命题吗？ 已知：如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C 求证：四边形ABCD是等腰梯形。 A D B C 过点A作AE∥DC，交BC于点E。 证明： E ∵ AD∥BC，即AD∥EC， ∴ 四边形AECD是平行四边