内容正文：
生活中处处有数学
仔细观察下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？
梯子
A
B
C
D
只有一组对边平行的四边形叫梯形
表述:梯形ABCD AD//BC
定义:
认识梯形
两腰相等的梯形叫做等腰梯形
一条腰和底边垂直的梯形
叫做直角梯形
直角梯形
等腰梯形
分类:
一般梯形
上底
下底
腰
腰
高
探究等腰梯形的性质
动手操作:
画一个等腰梯形ABCD，过两底边AD BC的中点E.F画一条直线,将等腰梯形沿直线EF
对折,你发现等腰梯形有什么特征？
等腰梯形同一底边上的两个内角相等。
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴ ∠BAD= ∠ADC ∠ABC= ∠BCD
对角线相等。
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
两底平行,两腰相等
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AD//BC AB=DC
轴对称图形
上下底中点连线所在的直线是对称轴。
A
B
C
D
对称性：
边：
角：
对角线：
E
F
等腰梯形的性质应用
A
B
C
D
A
B
C
D
(1)在等腰梯形ABCD中, ∠B=60°,
则∠C=____°, ∠A=____°
(2)在等腰梯形ABCD中, AC=8,则BD=____.
60
120
8
(等腰梯形同一底边上的两个内角相等,同一腰上的两个
内角互补)
(等腰梯形的两条对角线相等)
例1
如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E,
试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形.
A
B
C
D
E
解:
∴ ∠B=∠ C
∴EB=EC
∴ △EBC是等腰三角形
∵AB=CD
∴EB-AB=EC-DC 即 EA=ED
∴ △EAD是等腰三角形
∵四边形ABCD是等腰梯形
(等腰梯形的两底角相等)
(等角对等边)
(等腰梯形的两条腰相等)
练习1
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,CE//DA,
已知AB=8,DC=5,DA=6.求△CEB的周长.
A
B
C
D
E
解: ∵四边形ABCD是等腰梯形
∴ AD=BC=6 (等腰梯形的;两条腰相等)
∴四边形AECD是平行四边形.
∵AD//CE,CD//AB
∴AD=CE=6,
CD=AE=5
∴EB=AB-AE=8-5=3
8
6
5
∴ C△CEB= EB+CE+BC=3+6+6=15.
练习2 : 在梯形ABCD中,如果DC//