[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：立方根

一、复习： (1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根? (2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么? Zx.xk 1.口答： 2.计算： 这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？ Z,x,xk 这是什么 1.要做一个体积为216立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的? 2.２７的立方根是什么？ 3、－２７的立方根是什么？ ４、０的立方根是什么？ 1.立方根的概念： 2.开立方： 　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. Zx.xk 数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a” . 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 即X3=a,把X叫做a的立方根。 例1、求下列各数的立方根： （1）-8 （2）8 （3） （4）0.216 (5) 0 解： (1) ∵ （-2)3=-8 ∴ -8的立方根是-2 即 (2) ∵ 23=8 ∴ 8的立方根是2 即 (3) ∵ ∴ 即 (4) ∵ 0.63=0.216 ∴ 0.216的立方根是0.6 即 (5) ∵ 03=0 ∴ 0的立方根是0 即 1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、0的立方根还是0 你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？ 想一想：平方根是本身的数有哪些？ 0 算术平方根是本身的呢？ 0，1 立方根是本身的呢？ 0，1，-1 平方根的性质： 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根。 立方根的性质： 练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由。 x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ (1) (4) -4的平方根是 例2、求下例各式的值： （1） （3） （2） 解： （1） （2） （3） （4） （4） = - 4 + 4=0 课堂练习：求下列各式的值： = -0.1 =6 1、通过本节课的学习你获得了那些知识？ 2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？ 相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方