[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：立方根的计算

初二数学 x2=2 x = (之三) 1、平方根的概念: 如果x2=a(a≥0) , 就称x是a的平方根. 2、平方根的情况: ⑴一个正数的平方根有两个, 它们是互为相反数; ⑵ 0的平方根只有一个, 就是它本身0; ⑶负数没有平方根. 3、类比问题: 如果x3=a, 就称x是a的立方根, 也称三次方根. √a 通常记作: x=±　 3 , 读作：3次根号a 如果一个数 x 的立方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的立方根. 即: 当 x3 =a 时, 称 x 是 a 的立方根. 注：1. 这里的3表示开根的次数. 2. 平方根是省写根次数的, 但两次以上的 根次数不能省写. √a 记作: 　 例练1 求下列各数的立方根: zxxk ⑴ 64 ⑵ -27 ⑶ ⑷ 0 ⑸ 3 ⑹ -0.008 ⑴解： ∵ 43=64 -4 3 2 -2 立方根的情况: ⑴正数的立方根是正数; ⑵ 0的立方根是0本身; ⑶负数的立方根是负数. 任何数都 有立方根 125 8 8 3 ∴√64 = 4 3 √-64 = 3 √27 = 3 √8 = 3 √-8 = 3 口答: 例练2 求下列各式的值: ⑶ 3 ⑷ 3 ⑴√27 - √8 3 3 ⑵ √-8 +√9 3 10 27 -2 7 8 -1 ⑸√26 + √(-3)3 3 例练3 已知: 4x2=144, y3+8=0, 求 x+y 的值. 由 4x2=144 , 解: 得 x2=36 由 y3+8=0 , 得 y3= -8 = ±6 = -2 当 x =6, y = -2时, x + y = 6+(-2)=4 当 x = -6, y = -2时, x + y = -6+(-2)= -8 √36 ∴ x =± √-8 3 ∴ y = 1. 操作: =11 ≈2.100 试一试 2. 填写: = -7 =2.6 3 ⑵一个数的立方根为4, 这个数的算术平方根____.