[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：图形的旋转（2份）

图形的旋转 学习目标: 1、通过具体实例认识图形的旋转变换； zx,xk 2、探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度， 1、观察日常生活中物体的旋转现象，思考这些图形有什么共同的特征？ 2、单摆上小球的转动zx,xk 特征：绕着某个点旋转 一、探索旋转的概念 旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个点就叫做旋转的中心，转动的角度叫做旋转的角度。 注意： 1、旋转中心在旋转过程中保持不动； z,x,xk 2、图形旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。 1、三角形的旋转 二、旋转中的对应关系 想一想：△AOB的边OB的中 点D的对应点在哪里？ 答：在OB′的中点。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。例如∠AOA’或∠ BOB’ 。 Zx,xk 如图11.2.5，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60°，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？ 做一做 解：点A的对应点是点 点B的对应点是点 点C的对应点是点 线段AB的对应线段是线段 线段BC的对应线段是线段 线段AC的对应线段是线段 ∠A的对应角是 ∠B的对应角是 ∠C的对应角是 A′ B′ C′ A′B′ B′C′ A′C′ ∠A ′ ∠B ′ ∠C ′ 练一练 观察下面的三角形的旋转，找出旋转中心、旋转角度及对应关系。 Z,xx,k 三、题 1、 如图11.2.6，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解: (1)旋转中心是A. (2)旋转了60°. (3)点M转到了AC的中点位置上. 2、如图11.2.7（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？ 逆时针方向旋转90°, A″B″⊥AB 结论: 线段旋转90 °后与原来位置互相垂直. 解:顺时针方向旋转90°, A′B′⊥AB 四、课堂练习 1、 2、演示 如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′,图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ Zx.xk 六、小结 说说“旋转”的概念。 说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？ 在平面内，图形绕着某个点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转。 旋转中心在旋转过程中保持不动； 图形旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。 图形旋转时，必须注意旋转中心、旋转的角度和旋转的方向。 $$ 平移的定义: 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 平移的性质: 经过平移，对应点所连的线段相等 平移不改变图形的形状和大小. 平移的特征: 一定的距离，这样的图形运动称为平移. 且平行(或在一直线上)；对应线段相 等且平行(或在一直线上), 对应角相等. Zx,xk 1、平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2、经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 以上都不对3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 （ ） A 不同的点移动的距离不同 B 不同的点移动的距离相同 C 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 D 不能确定 A D B 这种转动现象，有什么共同的特征？ 形状和大小改变吗？ 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移. 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 平移不改变图形的大小和形状。 旋转不改变图形的大小和形状。 这个定点O 称为旋转中心 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 A o B 转动的角∠AOB 称为旋转角 图形旋转的两个要素 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕 着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：