[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：旋转对称图形（3份）

　　你能再举出一些与这些图片有着共同特点的生活实例吗？这些图片的共同特点是什么？ 　　用一张透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在这个薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合，然后用事先准备的图钉钉在圆心，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。 Z,xxk 　　如果一个图形绕着某一定点转动一定角度后能与自身重合，那么这种图形就称为旋转对称图形。 Zx/xk 　　用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行探索，看看它是不是旋转对称图形？与你的同桌找一找旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是不是轴对称图形？ Zx.xk 　　如图所示：等边△ABC经过平移后成为△BDE，其平移的方向为点A到点B的方向，平移的距离为线段AB的长，△BDE能否看作是△ABC经过旋转得到？如果能，请指出旋转中心，并说出旋转角的大小？ 　　你能设计一个旋转30度后能与自身重合的图形吗？ 　　你能用直尺和圆规画出这些图形吗？试试看。 $$ ⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着一个 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转. ⑵旋转的特征: ①旋转不改变图形大小和形状; ②旋转图形的对应线段相等, 对应角相等; ③对应点到旋转中心的距离相等; ④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大 小的角度, 即对应点的连线的角相等. zxxk B A C O 一个图形绕着一个定点，按照 一定的角度，从一个位置旋转到 另一个位置，叫做图形旋转. A B C 一个图形绕着一个定点， 旋转一定的角度后能与自身 重合，这样的图形称为旋转对称图形. 图形的一种变换 图形的一种特性 O · 一个图形绕着一个定点旋转 一定角度后，能与自身重合的 图形称为旋转对称图形. 这个角度必须小于周角 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其 中一瓣经过4次旋转而 得到. 它是旋转对称 图形吗? 若是,其旋 转角是多少度? 1. 试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度. Z,xx,k 2. O A 3. 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少 度？这些图形是轴对称图形吗？ 120° ┍ 90° 60° 正三角形是旋转对 称图形, 它的旋转中 心是两条高线的交 点, 旋转角度是120° 它也是轴对称图形. 正方形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是90° 它也是轴对称图形. 正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是60° 它也是轴对称图形. 观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？ 4. 解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形. Zx.xk 5. 试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？ 解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形 O · 如图所示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。 Z,xxk 6. 请利用如图所示的图案，通过旋转变换，设计出美丽的图案。 ⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重 合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角. ⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点. ⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并 且旋转角度就等于360°除于n所得的商. Zx.xk ⑴△ABC是△DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来. O · A B C D E F ⑵如图所示两个圆，其中圆O2是由圆O1旋转得到的，请问你能否找到它的旋转中心？有多少个？ ⑶如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF,请找出经过△ABC旋转能够得到的三角形 . ⑷如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称的图形, 并观察与原图形的关系. Zx/xk a b O A B C 再 见 $$ 如图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90度后的图案，旋转几次后可以与原图重合，并简述理由。 O 要作出旋转后的“小旗子”图形，关键确定哪几个点的位置？旗杆落在什么位置？ 要作出旋转后的“小旗子”图形，关健要确定“小旗子”的三个顶点和旗杆的端点的位置。 zxxk