10.1.1 空间的点、直线与平面“四基”测试题-2021-2022学年高二上学期数学沪教版(2020)必修第三册

《第 10 章 空间直线与平面》【10.1.1 空间的点、直线与平面】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、下面的说法中正确的是（ ）． A．平行四边形是一个平面 B．任何一个平面图形都是一个平面 C．平静的太平洋面就是一个平面 D．圆和平行四边形都可以表示平面 2、如果直线a平面α，直线b平面α，M∈a，N∈b，且M∈l，N∈l，那么下列说法正确的是(　　) A．lα B．l不在平面内 C．l∩α＝M D．l∩α＝N 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、在空间，给出以下命题：①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；②三条两两相交的直线在同一平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两平行的三条直线确定三个平面； 其中正确的个数是 4、空间任意4点，没有任何3点共线，它们最多可以确定________个平面. 5、空间5点，其中有4点共面，它们没有任何3点共线，这5个点最多可以确定________个平面. 6、如图所示，用符号可表达为________． 7、三条直线两两平行,则过其中任意两条直线最多共可确定　　　　　个平面.  8、判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）一点和一条直线确定一个平面； （1）答：（ ）； （2）经过一点的两条直线确定一个平面： （2）答：（ ）； （3）两两相交的三条直线确定一个平面； （3）答：（ ）； （4）首尾依次相接的4条线段在同一平面内． （4）答：（ ）； 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、平面 内的直线a、b相交于点P，用符号语言概述为“ ，且P∈ ”，是否正确？ 10、已知直线a∥b，直线 与a，b都相交，求证：过a，b， 有且只有一个平面． 【附录】 考点一 平面 “平面”是一个只描述而不定义的原始概念 考点二 点、线、面位置 从集合的角度理解点、线、面之间的关系：（1）直线可以看成无数个点组成的集合；（2）平面也可以看成点集；（3）直线与平面都是点集； 考点三 公理1 A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α ⇒ l⊂α 考点四 公理2及3个推论 A，B，C三点不共线⇒确定一个平面α使A，B，C∈α A ∉a⇒确定一个平面α，使A∈α，且l⊂α a∩b＝P⇒确定一个平面α，使a⊂α，且b⊂α a∥b⇒确定一个平面α，使a⊂α，且b⊂α； 第1页 普通高中教科书 数学 必修 第三册（上海教育出版社） $ 《第 10 章 空间直线与平面》【10.1.1 空间的点、直线与平面】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、下面的说法中正确的是（ ）． A．平行四边形是一个平面 B．任何一个平面图形都是一个平面 C．平静的太平洋面就是一个平面 D．圆和平行四边形都可以表示平面 【提示】通过阅读理解，注意：日常用语与数学表述的区别； 【答案】D 【解析】 利用平面的基本特征以及平面与平面图形的区别进行判断； A不正确．我们用平行四边形来表示平面，但不能说平行四边形是一个平面．平行四边形仅是平面上四条线段构成的图形，它是不能无限延展的； B不正确，平面图形和平面是完全不同的两个概念，平面图形是有大小的，它是不可以无限延展的； C不正确，太平洋再大也会有边际，也不可能是绝对平面； D正确．在需要时，除用平行四边形表示平面外，还能用三角形、梯形、圆等来表示平面； 【说明】平面与平面图形既有区别又有联系；平面没有角度、绝对平展、无边界，是一种理想的图形；平面可以用三角形、正方形、梯形、圆等平面图形来表示；但平面图形如三角形、正方形、梯形等，它们是有大小之分的，不能说三角形、正方形、梯形等是平面； 【考点】平面；注意理解平面与“平面图形的区别” 2、如果直线a平面α，直线b平面α，M∈a，N∈b，且M∈l，N∈l，那么下列说法正确的是(　　) A．lα B．l不在平面内 C．l∩α＝M D．l∩α＝