精品解析：广东省佛山市禅城区华英学校2020-2021学年九年级下学期第一次模拟考试数学试卷

华英学校2020-2021学年初三第一次模拟考试数学试卷（问卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在2，，0，这四个数中最小的数是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 2. 今年11月24日，我国的“五号”成功发射，它会将采集的月球样品带回国内，为人类宇宙开拓之路添上重要一笔．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A. 384×103 B. 38.4×104 C. 3.84×105 D. 0.384×106 3. 如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“考”字一面的相对面上的字是（ ） A. 祝 B. 你 C. 顺 D. 利 4. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色．从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，D､E分别为中､边上的中点，点F在上，且，若，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A(-1，0)和B(3，0)两点，则不等式组的解集为( ) A. B. C D. 或 9. 如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数（，，为常数，且中的与的部分对应值如下表： 0 1 3 3 5 3 下列结论：①该抛物线的开口向下；②该抛物线的顶点坐标为（1，5）；③当时，随的增大而减少；④3是方程的一个根，其中正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 计算：=______ 12. 一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，则这个多边形的边数是_______． 13. 当x＝3时，px3+qx+1＝2020，则当x＝﹣3时，px3+qx+1值为_____． 14. 如图，直线a，b，a//b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，则∠2的度数为______． 15. 如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC，CD．测得BC＝9m，CD＝6m，斜坡CD的坡度i＝1：，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，则电线杆AB的高度为_____． 16. 如图，在Rt△ABO中，∠ABO=90°，反比例函数y=的图象与斜边OA相交于点C，且与边AB相交于点D．已知OC=2AC，则△AOD的面积为_____． 17. 如图，在中，．点，，分别在上，且四边形是正方形，点，，分别在，，上，且四边形是正方形，…，点，，分别在，，上，且四边形是正方形，则线段的长度是______． 三、解答题一（本大题共3题，每题6分，共18分） 18. 先化简（1﹣）÷，再从0，2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值． 19. （1）如图：在中，，，根据图中作图痕迹可知为的______； （2）在第（1）问的条件下，请完善以下求的过程： 作于点，设为，则 列方程得：__________ 解得：______，∴______． 20. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，某学校举行了一次“垃圾分类”的知小测试，现随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，学生成绩均为整数）进行整理，绘制成统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）请直接写出该组数据中位数　 　分，众数　 　分，并计算这组数据的平均数； （2）你认为（1）中的三个统计量，　 　更能反映学生测试成绩的“平均水平”； （3）该校共2000名学生参加了本次测试，试估计参加此次测试成绩不低于“平均水平”的学生人数约有多少人？ 四、解答题二（本大题共3题，每题8分，共24分） 21. 为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需6400元． （1）求男式单车和女式单车的单价； （2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，购置两种单车的费用不超过2000元，该社区至多购置女式单车多少辆？ 22. 如图，