广东省普宁市三校联考2021-2022学年度北师大版九年级上册第一次月考试卷

广东省普宁市2021-2022学年度北师大版九年级上册 第一次月考试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列方程中,二项方程的是( ) A. B. C. D. 2.菱形的两条对角线长分别为9cm和4cm,则此菱形的面积是( ) A.16cm2 B.4 cm2 C.18cm2 D.2 cm2 3.把方程x2-6x-1=0转化成(x+m)2=n的形式,则m、n的值是( ) A. 3,8 B. 3,10 C. -3,3 D. -3,10 4.如图,在 中, 的平分线交 于点 , 的平分线交 于点 ,若 ,则 的长是( ) A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 5.某鱼塘里养了1600条鲤鱼,若干条草鱼和800条鲢鱼,该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现,捕到草鱼的频率稳定在0.5附近,则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为( ) A. B. C. D. 6.已知关于x的一元二次方程kx2﹣(2k﹣1)x+k﹣2=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) A. k>﹣ B. k< C. k>﹣ 且k≠0 D. k< 且k≠0 7.如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点D处,已知 ,则点D的坐标为( ) A. B. C. D. 8.菱形的周长为20,它的一条对角线的长为6,则菱形的另一条对角线的长为( ) A.8 B.6 C.5 D.4 9.如图,在菱形 中,按如下步骤作图:①分别以点C和点D为圆心,大于 长为半径作弧,两弧交于点 ;②作直线 ,且 恰好经过点A,与 交于点E,连接 ,若 ,则 的长为( ) A. B. C. 4 D. 10.如图,在正方形 中, 是对角线 上一点,且满足 .连接 并延长交 于点 ,连接 ,过 点作 于点 ,延长 交 于点 .在下列结论中:① ;② ;③ ;④ ,其中正确的结论有( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每小题4分,共28分) 11.已知三角形两边的长分别是2和3,第三边的长是方程x2-4x+3=0的一个根,则这个三角形的周长为_. 12.如图,矩形 的对角线 与 相交点 , , , , 分别为 , 的中点,则 的长度为_. 13.现有分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、等腰梯形的四张相同的卡片,从中任选两张,选出的卡片上的图形恰好同为中心对称图形的概率是_. 14.已知 、 是方程 的两个实数根,则代数式 _. 15.如图,点 为正方形 外一点,且 ,连结 ,交 于点 .若 ,则 的度数为_. 16.方程x2﹣4x=0的解为_. 17.如图,在矩形 中, , , 、 分别是边 、 上一点, ,将 沿 翻折得 ,连接 ,当 _时, 是以 为腰的等腰三角形. 三、解答题(一)(每小题6分,共18分) 18.用适当的方法解下列方程: (1) (2) 19.己知:如图,在四边形 中, .点 在对角线 上,且 , (1)求证: ; (2)连接 ,交 于点 ,若 ,四边形 周长为 ,求 的大小. 20.已知关于x的一元二次方程 . (1)求证:此方程有两个不相等的实数根; (2)设此方程的两个根分别为 , ,若 ,求方程的两个根. 四、解答题(二)(每小题8分,共24分) 21.我市为加快推进生活垃圾分类工作,对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等,其中,可回收物用蓝色收集桶,有害垃圾用红色收集桶,厨余垃圾用绿色收集桶,其他垃圾用灰色收集桶.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生,根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图. 根据图中信息,解答下列问题: (1)此次调查一共随机采访了 _名学生,在扇形统计图中,“灰”所在扇形的圆心角的度数为 _度; (2)补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数); (3)若该校有3600名学生,估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数; (4)李老师计划从A,B,C,D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛,请用树状图法或列表法求出恰好抽中A,B两人的概率. 22.如图,在平行四边形 中,对角线 , 交于点 ,过点 作 于点 ,延长 至 ,使 ,连接 . (1)求证:四边形 是矩形. (2)若四边形 是菱形, , ,求矩形 的面积. 23.2020年秋冬以来,由于全国大葱种植面积的减少与产量的减产,10月份到12月份,大葱的批发价格持续走高。10月份大葱的批发价格为5元/公斤,12月份大葱的批发价格涨到7.2元/公斤. (1)求10月份到12月份大葱批发价格的月平均增长率; (2)进入12月份以来,某农贸市场按照7.2元/公斤的批发价购进大葱进行销售,销售价格为10元/公斤,每天能销售大葱500公斤,为了扩大