精品解析：甘肃省平凉市静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

静宁一中2022届高三级第一次模拟试题（卷） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题.（ 本试卷共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合，，则的子集的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 命题“存在R，0”否定是（ ） A. 不存在R， B. 存在R， 0 C. 对任意的R， 0 D. 对任意的R， 3. 已知函数则等于（ ） A. 4 B. C. D. 2 4. 若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A B. C. D. 5. 已知函数是定义域为R的奇函数，周期为2，且当时，，则 等于（ ） A. B. C. D. 6. 函数在定义域(-，3)内图象如图所示．记的导函数为，则不等式的解集为（ ） A. [-，1][2，3) B. [-1，][，] C. [-，][1，2) D. (-，-][，][，3) 7. 若函数的定义域和值域都是[0，1]，则等于（ ） A. B. C. D. 2 8. 设，，，则有（ ） A. B. C. D. 9. 某食品的保险时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，、为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，若该食品的保鲜时间是12小时，则该食品所处的温度为（ ） A. 24℃ B. 33℃ C. 44℃ D. 55℃ 10. 函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（ ） A. (0，3) B. C. (0，2] D. (0，2) 12. 已知函数的定义域为 ，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数（），对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）. 13. 命题“若都是实数，则”的否命题是__________ 14. _______________. 15. 已知且，若函数在上是减函数，则取值范围是__________ 16. 已知函数，．若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知关于不等式的解集为，不等式的解集为. （1）若，求； （2）若，求正数的取值范围. 18. 已知幂函数(，)在区间上单调递减. （1）求的解析式； （2）当时，恒成立，求的取值范围. 19. 给定两个命题，p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2﹣x+a＝0有实数根；如果命题p，q只有一个为真，求实数a的取值范围. 20. 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合． 若，且，求M和m的值； 若，且，记，求的最小值． 21. 已知函数. （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间； （2）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围． 22. 已知函数. （1）若函数在处取极小值，求实数m的值； （2）设，若对任意，不等式≥恒成立，求实数a的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 静宁一中2022届高三级第一次模拟试题（卷） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题.（ 本试卷共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合，，则的子集的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】先求得，再求其子集即可. 【详解】由，解得或， 所以， 所以的子集有，共4个， 故选：A 2. 命题“存在R，0”的否定是（ ） A. 不存在R， B. 存在R， 0 C. 对任意的R， 0 D. 对任意的R， 【答案】D 【解析】 【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解. 【详解】命题“存在R，0”是存在量词命题， 所以其否定是全称量词命题，即对任意的R， ， 故选：D 3. 已知函数则等于（ ） A. 4 B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据分段函数的定义域，先求得，再求即可. 【详解】因为函数 所以， 所以， 故选：D 4. 若函数的定义域