吉林省吉林市第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学（文）试卷

吉林二中2021-2022学年度上学期9月份考试 高三数学（文）试卷 第Ⅰ卷 说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分； 2、满分120分，考试时间 80分钟。 1、 选择题（共12题，每题5分，共60分） 1.已知集合，， ，则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3.不等式成立的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 4.已知复数，则z在复平面内对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.已知向量，，若，则 A. B. 1 C. 2 D. 4 6.张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5 尺，一个月按30天计算总共织布390 尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为    A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 7.已知函数的图象大致为 A. B. C. D. 8.函数,则的零点所在区间是 A. B. C. D. 9.若曲线在点处的切线方程是，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 10.定义在R上的函数满足，，且当时，，则 A. B. C. D. 11.已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ） A．B．C．D． 12.函数是幂函数，对任意的，，且，满足，若a，，且，则的值 A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断 第II卷 2、 填空题（共4题，每题5分，共计20分） 13.已知函数则________． 14.函数的单调递增区间是_____________． 15.若，则           ． 16.函数的值域为________ 3、 解答题（共4题，每题10分，共计40分） 17.在中，角所对的边分别为，且． 求角B；  若，，求a，c． 18.已知函数在处有极值2．求a，b的值； 求函数在区间上的最大值． 19.已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列． 求数列的通项公式； 记，求数列的前n项和． 20.已知函数． 求的单调区间； (2)若不等式对恒成立，求m的取值范围． 吉林二中2021-2022学年度上学期9月月考 高三数学（文）答案 BBAC ABBC BCDA 13. 1 14.  15. 16. 17.【答案】解：在中， 由正弦定理，得． 又因为在中． 所以． 因为，所以，因而． 所以，所以． 由正弦定理得， 而，所以， 由余弦定理，得， 即，  把代入得， 18.【答案】解：函数在处取得极值2， ，解得． 由得：，   令，解得：， 令，解得：或， 故在递减，在递增， 故的最大值是或， 而，故函数的最大值是2． 19.【答案】解：由题意可得， 即，解得：， 数列的通项公式为； ， ． 20.【答案】解：， 令，得， 则的单调递增区间为； 令，得， 则的单调递减区间为． 当时，不等式，即，显然成立． 当时，不等式对恒成立，等价于对恒成立． 设，， 令，得，在上单调递减； 令，得且，在上单调递增， 所以． 所以，即m的取值范围为． $