精品解析：广西壮族自治区南宁市广西大学附属中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020-2021学年八年级下学期数学期中测试卷 一、选择题 1. 下列式子是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，1，2 C. 6，8，10 D. 5，12，23 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，、分别是的边、的中点，若，（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数，是正比例函数是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图是一棵勾股数，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形、、、的面积分别为、、、，则最大正方形的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8. 已知点A（﹣2，m）和点B（3，n）都在直线的图象上，则m与n的大小关系为（　　） A. m＞n B. m＜n C. m≤n D. 无法判断 9. 若m﹣2，则一次函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（ ） A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 11. 如图，菱形对角线，交于点，，过点作交的延长线于点．若菱形的面积为4，则菱形的边长为（ ） A. B. 2 C. D. 4 12. 如图，正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后折痕分别交、于点、，连接，给出下列结论：①；②；③四边形是菱形；④若，则正方形面积是．其中正确的结论个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______． 14. 在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B＝50°，则∠D＝_____． 15. 如图，一次函数与正比例函数的图象交于点P（－2，－1），则关于的方程的解是_________． 16. 如图，在Rt△AOB中，∠BAO＝90°，AB＝1，点A恰好落在数轴上的数字﹣2上，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是_____． 17. 某一列动车从A地匀速开往B地，一列普通列车从B地匀速开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图像进行探究，图中t的值是__． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______. 三、解答题 19. 计算： 20. 已知，则代数式的值为_______． 21 有一块四边形草地（如图），测得，，，． （1）求的度数； （2）求四边形草地的面积． 22. 如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，两函数图象交于点． （1）求一次函数解析式； （2）求的面积； （3）根据图象，直接写出当时的取值范围． 23. 如图，是的中线，，且，连接，． （1）求证：； （2）当满足条件__________时，四边形是矩形． 24. 本次初二模拟考试后，学校决定购买两种笔记本对模拟考试中的成绩优异、进步显著的同学进行奖励．计划购买甲、乙两种型号的笔记本共本，已知甲型笔记本的单价为元/本，而购买乙型笔记本所需总费用（元）与购买数量（本）之间存在如图所示的数量关系． （1）求与的函数关系式； （2）若计划购买乙种笔记本的数量不超过本，但不少于总数的，请设计购买方案，使购买总费用最低，并求出最低费． 25. 如图1，在正方形中，是边上的一个动点（点与点、不重合），连接，过点作于点，交于点． （1）求证：； （2）如图2，当点运动到中点时，连接，求证：． 26. 如图1，已知函数与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称． （1）求直线的函数解析式； （2）设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点． ①若的面积为，求点的坐标； ②点在线段上，连接，如图2，若，直接写出的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年八年级下学期