21.2.1 第1课时 直接开平方法-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步图书课件（人教版）河南专版

九年级上册 数 学 目 录 B 1．若方程(x－4)2＝a有实数解，则a的取值范围是( ) A．a≤0 B．a≥0 C．a＞0 D．无法确定 21.2.1 直接开平方法 返回目录 练基础 3 2 1 4 5 2．一元二次方程x2－16＝0的根是( ) A．x＝2 B．x1＝2，x2＝－2 C．x＝4 D．x1＝4，x2＝－4 D 解析：∵x2－16＝0，∴x2＝16，解得x1＝4，x2＝－4. 21.2.1 直接开平方法 返回目录 练基础 3 2 1 4 5 3．一元二次方程(x－2)2＝9的两个根分别是( ) A．x1＝1，x2＝5 B．x1＝1，x2＝－5 C．x1＝－1，x2＝－5 D．x1＝－1，x2＝5 D 解析：方程两边同时开平方，得x－2＝±3，解得x1＝－1，x2＝5. 21.2.1 直接开平方法 返回目录 练基础 3 2 1 4 5 4．[2020·洛阳期中]如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为( ) A．3或－3 B．4或－2 C．1或3 D．27 B 21.2.1 直接开平方法 返回目录 练基础 3 2 1 4 5 5．[教材P6，练习变式]解下列方程： (1)(2x－1)2－16＝0； 解：移项，得(2x－1)2＝16. 方程两边同时开平方，得2x－1＝±4， 由此可得x1＝，x2＝－. 21.2.1 直接开平方法 返回目录 练基础 3 2 1 4 5 (2)－2(x＋1)2＝－18. 解：方程两边都除以－2，得(x＋1)2＝9. 方程两边同时开平方，得x＋1＝±3， 由此可得x1＝2，x2＝－4. 21.2.1 直接开平方法 返回目录 练基础 3 2 1 4 5 6．下列方程能直接开平方的是( ) A．5x2＋2＝0 B．4x2－2x＋1＝0 C．(x－2)2＝4 D．3x2＋4＝2 C 提示：利用完全平方公式，对二次三项式进行变形，凡是能变形为(ax＋b)2＝c(c≥0)的都能直接开平方． 21.2.1 直接开平方法 返回目录 练能力 9 10 8 7 6 11 12 13 7．用直接开平方的方法解方程(2x－1)2＝x2，下列做法正确的是( ) A．2x－1＝x B．2x－1＝－x C．2x－1＝±x D．2x－1＝±x2 C 21.2.1 直接开平方法 返回目录 练能力 9 10 8 7 6 11 12 13 8．关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1(a，m，b均为常数，a≠0)，则方程a(－x－m＋1)2＋b＝0的解是( ) A．x1＝－1，x2＝0 B．x1＝－3，x2＝2 C．x1＝－3，x2＝0 D．x1＝－1，x2＝2 D 解析：∵a(－x－m＋1)2＋b＝0，∴a(x＋m－1)2＋b＝0.又∵关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1，∴x－1＝－2或x－1＝1，解得x1＝－1，x2＝2. 21.2.1 直接开平方法 返回目录 练能力 9 10 8 7 6 11 12 13 9．已知关于x的一元二次方程(m－3)x2－(m2－9)x＋12＝0不含一次项，则m＝_____，解是___________________. －3 x1＝，x2＝－ 10．若(x2＋y2－5)2＝64，则x2＋y2＝_____. 13 易错警示：易忽略隐含条件，出现负根，x2＋y2为非负数，解题后做出取舍． 11．小明用直接降次法解方程(x－4)2＝(5－2x)2时，得出一元一次方程x－4＝5－2x，则他漏掉的另一个方程为 ___________________. x－4＝－(5－2x) 21.2.1 直接开平方法 返回目录 练能力 9 10 8 7 6 11 12 13 12．解下列方程： (1)(2x＋3)2－1＝3； 解：移项，得(2x＋3)2＝4. 两边都乘4，得(2x＋3)2＝16.