24.4 第1课时 弧长和扇形面积-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步图书课件（人教版）河南专版

九年级上册 数 学 目 录 1．[教材P115，习题T1变式]若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为( ) A．18° B．36° C．72° D．144° D 24.4 弧长和扇形面积 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，则 的长为( ) A．2π B．π C. D. B ⌒ AC 24.4 弧长和扇形面积 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 3．已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则扇形的弧长为________cm. π 24.4 弧长和扇形面积 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 4．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为( ) A.m2 B.πm2 C．πm2 D．2πm2 A 解析：如图，连接AC.∵从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，即∠ABC＝90°，∴AC为直径，即AC＝2m，AB＝BC(扇形的半径相等)．∵AB2＋BC2＝22，∴AB＝BC＝m，∴扇形的面积是＝(m2)． 24.4 弧长和扇形面积 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 5．一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是( ) A．300° B．150° C．120° D．75° B 解析：∵一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，∴S＝lR，即60π＝×10π×R，解得R＝12，∴S＝60π＝，解得n＝150. 24.4 弧长和扇形面积 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 6．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的面积是( ) A．24cm2 B．48cm2 C．240πcm2 D．240cm2 C 24.4 弧长和扇形面积 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 7．[2021·漯河舞阳期末]如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC＝2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为________． 解析：∵以等腰直角△ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，AC＝2，∴AB＝2，∠A＝∠B＝45°， ∴图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为＝. 24.4 弧长和扇形面积 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 8．已知扇形的半径为3cm，弧长是2πcm，求：　 (1)扇形的圆心角； (2)扇形的面积．(结果保留π) 解：(1)设扇形的圆心角的度数是n°， 则＝2π，解得n＝120. ∴扇形的圆心角是120°. (2)扇形的面积是＝3π(cm2)． 24.4 弧长和扇形面积 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 9．如图，△ABC中，D为BC的中点，以点D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于点E，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝4，则扇形BDE的面积为( ) A.π B.π C.π D.π C 24.4 弧长和扇形面积 返回目录 练能力 12 13 11 10 9 17 16 15 14 10．如图，三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为( ) A.π B.π C．2π D．3π C 24.4 弧长和扇形面积 返回目录 练能力 12 13 11 10 9 17 16 15 14 11．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB＝2，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( ) A．π＋ B．π－ C．2π－ D．2π－2 D 24.4 弧长和扇形面积 返回目录 练能力 1