精品解析：广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题

广东实验中学2022届高三年级9月阶段性考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回． 第一部分选择题（共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的） 1. 若集合中只有一个元素，则　　 A. B. C. 0 D. 0或 2. 某工厂生产的30个零件编号为01，02，…，19，30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测. 若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件编号为（ ） 34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 86 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 A. B. C. D. 3. 设复数满足（是虚数单位），则最大值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 4. 已知等比数列中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的大致图像如图所示，则的解析式可以为（ ） A. B. C. D. 6. 数列满足，对任意的m，都有，则 A. B. C. D. 7. 已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为 A B. C. D. 8. 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．如图，有一列曲线P0，P1，…，Pn，…．已知P0是边长为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作而得到：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉．．记Pn的周长为Ln、所围成的面积为Sn．对于，下列结论正确的是（ ） A. 等差数列 B. 为等比数列 C. ，使 D. ，使 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知等比数列的前项和为，公比，，则（ ） A. 一定是递增数列 B. 可能是递增数列也可能是递减数列 C. 、、仍成等比 D. ， 10. 已知a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中： ①若α∩β=a，β∩γ=b，且a//b，则α//γ； ②若a， b相交，且都在α，β外，a// α， a// β，b//α， b//β，则α//β； ③若α⊥β，α∩β=a，b⊂β， a⊥b，则b⊥α； ④若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α.其中正确命题的序号是（ ） A ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①②③④ 11. 已知无穷等差数列的公差，且5，17，23是中的三项，则下列结论正确的是（ ） A. d的最大值是6 B. C. 一定是奇数 D. 137一定是数列中的项 12. 随着高三毕业日期的逐渐临近，有个同学组成的学习小组，每人写了一个祝福的卡片准备送给其他同学，小组长收齐所有卡片后让每个人从中随机抽一张作为祝福卡片，则（ ） A. 当时，每个人抽到的卡片都不是自己的概率为 B. 当时，恰有一人抽到自己的卡片的概率为 C. 甲和乙恰好互换了卡片的概率 D. 记个同学都拿到其他同学的卡片的抽法数为，则， 第二部分非选择题（共9分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设是数列的前项和，且，，则__________． 14. 已知数列满足，且，，则数列的前2017项的和为_________． 15. 已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________． 16. 将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为_________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知． （1）证明：数列是