广东省市揭阳市榕城区三校联考2021-2022学年北师大版九年级上册第一次月考试卷

广东省市揭阳市榕城区2021-2022学年度北师大版九年级上册 第一次月考试卷 1、 选择题(每小题3分,共30分) 1.下列方程中是一元二次方程的为( ) A. B. C. D. 2.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.点E、F分别是AB,AO的中点,且AC=8,则EF的长度为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3.已知一元二次方程x2﹣10x+24=0的两个根是菱形的两条对角线长,则这个菱形的面积为( ) A. 6 B. 10 C. 12 D. 24 4.如图,将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠,使CB,AD恰好落在对角线AC上,B′,D′分别是B,D的对应点,折痕分别为CF,AE.若AB=4,BC=3,则线段 的长是( ) A. B.2 C. D.1 5.下列说法正确的是( ) A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.一组对边平行的四边形是平行四边形 C.对角线相等的四边形一定是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形 6.用配方法解方程 时,原方程变形正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图,已知直线AB∥CD∥EF , BD=2,DF=4,则 的值为( ) A. B. C. D.1 8.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图,由此可估计这种树苗移植成活的概率约为( ) A. 0.95 B. 0.90 C. 0.85 D. 0.80 9.某口罩生产厂2020年1月份平均日产20万个,1月底因防控新冠疫情需求,工厂立即决定从2月份起扩大产能,3月份平均日产量达到45万个,则口罩日产量的月平均增长率是( ) A.20% B.30% C.40% D.50% 10.如图, 是菱形 的对角线 , 的交点, , 分别是 , 的中点.下列结论中正确是( ) ① ;②四边形 是菱形;③四边形 的面积为 ,④ . A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 2、 填空题(每小题4分,共28分) 11.已知 ,则 的值为_. 12.如图,菱形ABCD的周长为16,∠ABC=120°,则AC的长为_. 13.不透明的布袋中有红､黄､蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支,先从中摸出1支,记录下它的颜色,将它放回布袋并搅匀,再从中随机摸出1支,记录下颜色,那么这两次摸出的钢笔为红色､黄色各一支的概率为_. 14.如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为 、 ,则 与 的大小关系是_. 15.设 是关于x的方程 的两个根,且 ,则 _. 16.已知实数 满足 ,那么 的值为_. 17.矩形 中, , ,对角线 , 相交于点 ,点 为 上一点,将 沿 折叠,使点 落在对角线 的点 处,则线段 的长为_. 三、解答题(一)(每小题6分,共18分) 18.解方程: (1) (2) 19.已知a、b、c为三角形ABC的三边长,且 , ,求三角形ABC三边的长. 20.已知关于x的一元二次方程 . (1)求证:此方程有两个不相等的实数根; (2)设此方程的两个根分别为 , ,若 ,求方程的两个根. 四、解答题(二)(每小题8分,共24分) 21.为庆祝中国共产党建党100周年,某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动.某年级在一班和二班进行了预赛,两个班参加比赛的人数相同,成绩分为A、B、C、D四个等级,其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分,将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如下的统计图. (1)这次预赛中二班成绩在B等及以上的人数是多少? (2)分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数; (3)已知一班成绩A等的4人中有两个男生和2个女生,二班成绩A等的都是女生,年级要求从这两个班A等的学生中随机选2人参加学校比赛,若每个学生被抽取的可能性相等,求抽取的2人中至少有1个男生的概率. 22.某租赁公司有房屋 套.据统计,当每套房屋的月租金为 元时,可全部租出.每套房屋的月租金每增加 元,租出的房屋数将减少 套. (1)当每套房屋的月租金定为 元时,能租出多少套? (2)当每套房屋的月租金定价为多少元时,租赁公司的月租金可达到 元? 23.如图,在四边形 中, , ,对角线 , 相交于点 ,AC平分 ,过点 作 交 的延长线于点 ,连接 . (1)求证:四边形 是菱形: (2)若 ,且 ,求 的长. 五、解答题(三)(每小题10分,共20分) 24.如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、AB上的点,且CE=BF,连接DE过点E作EG⊥DE , 使EG=DE,连接FG , FC . (1)请判断:FG与CE的数量关系是_,位置关系是_. (2)如图2,若点E、F分别是CB、BA延长线上的点,其它条件不变,(