第2章 1 生活中的变量关系-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】北师大版（课件）

第二章　函 数 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第二章 函 数 第二章　函 数 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 §1　生活中的变量关系 第二章　函 数 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第二章　函 数 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 学业标准 学科素养 1.通过实例，了解生活中具有函数关系的两个变量之间的关系． 2．通过实例理解分段函数的概念. 1.通过生活中的变量关系，培养数学建模核心素养． 2．借助变量间的关系的表示，提升直观想象核心素养. 第二章　函 数 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 每一个值 唯一 [教材梳理] 导学　生活中的变量关系 [问题]　初中我们已经学习过函数的概念，它是如何用函数描述变量之间的依赖关系的呢？ 第二章　函 数 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 每一个值 唯一 [提示]　在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定了一个x值，相应地就确定唯一的一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量． 第二章　函 数 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 ◎结论形成 1．函数的概念(初中)：如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，其中x是自变量，y是因变量． 2．具有函数关系的两个变量之间的关系：凡是要确定两个变量具有函数关系，就要判断“对于变量x的____________，变量y都有______确定的值和它对应”． 3．分段函数 形如y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0.4883x，0≤x≤240，,0.5383x，240x≤400，,0.7883x，x＞400))的函数叫作分段函数． 凡是要确定两个变量具有函数关系．就要判断“对于变量x的________，变量y都有______确定的值和它对应”． 第二章　函 数 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)某商场一天的销售额与客流量之间是函数关系．(　　) (2)家庭买衣服的支出与交手机费之间是依赖关系．(　　) (3)高铁运营里程与年份之间存在依赖关系，但不是函数关系．(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√ 2．张大爷种植了10亩小麦，每亩施肥x千克，小麦总产量为y千克，则 A．x，y之间有依赖关系　 B．x，y之间有函数关系 C．y是x的函数 D．x是y的函数 第二章　函 数 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 解析　小麦总产量与种子、施肥量、水、日照时间等都有关系． 答案　A 3．(1)球的半径与表面积之间的关系是________关系． (2)家庭收入与支出之间的关系是________关系． 第二章　函 数 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 解析　(1)球的表面积随半径的变化而变化，且由半径唯一确定，所以是函数关系． (2)一般情况下，家庭支出随家庭收入的变化而变化，但收入一定时，支出并不唯一确定，所以是依赖关系． 答案　(1)函数　(2)依赖 第二章　函 数 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 答案　依赖 第二章　函 数 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 题型一　 两变量关系的判断 [例1]　下列过程中，各变量之间是否存在依赖关系？其中哪些是函数关系？ (1)做自由落体运动的物体下落的距离与时间的关系； (2)商品的销售额与广告费之间的关系； (3)家庭的食品支出与电视价格之间的关系． 第二章　函 数 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [自主解答]　(1)科学家通过实验发现，做自由落体运动的物体下落的距离(h)与时间(t)具有关系h＝eq \f(1,2)gt2，其中g是常量，很显然，对于时间t在其变化范围内的每一个取值，都有唯一的下落距离h与之对应，故这两个变量存在依赖关系，且距离是时间的函数； (2)商品的销售额与广告费这两