江苏省常熟市2021-2022学年高一上学期学生暑期自主学习调查数学试题

学生暑期自主学习调查 高一数学 2021.9 注意事项： 答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1.本卷共4页，包含选择题(第1题～第12题)、填空题(第13题～第16题)、解答题(第17题～第22题)。本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。 3.请在答题卡，上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。一律不准使用胶带纸修正液、可擦洗的圆珠笔。 一、选择题(本大题共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，满分60分) 1.下列各式正确的是 A. ＝a B. ＝±a C. ＝|a| D. ＝a2 2.若代数式 有意义，则x的取值范围是 A.x>1且x≠2 B.x≥1 C.x≠2 D.x≥1且x≠2 3.下列说法不一定成立的是 A.若a>b，则a＋c>b＋c B.若a＋c>b＋c，则a>b C.若a>b，则ac2>bc2 D.若ac2>bc2，则a>b 4.已知a＝ ，则 化简求值的结果是 A.0 B.1－ C. D.－ －1 5.在同一平面直角坐标系下，直线y＝kx＋b总是在直线y＝2x－3的上方，则实数k，b的取值应该满足的条件是 A.k>2，b>－3 B.k>2，b＝－3 C.k＝2，b>－3 D.k＝2，b＝－3 6.多边形的内角和不可能为 A.180° B.540° C.1080° D.1200° 7.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，下列结论：①abc<0；②2a＋b＝0；③a－b＋c>0；④4a－2b＋c<0，其中正确的是 A.①② B.①③ C.③④ D.①④ 8.把多项式a2－2a－b2＋1分解因式，结果是 A.(a＋b－1)(a＋b＋1) B.(a－b－1)(a＋b－1) C.(a－b－1)(a＋b＋1) D.(a－b－1)(a－b＋1) 9.不等式 >0的解集为 A.{x|x<－2或x>1} B.{x|x<－2或1<x<3} C.{x|－2<x<1或x>3} D.{x|－2<x<1或1<x<3} 10.已知二次函数的图象开口向下，且过点A(1，1)，B(3，1)，C(－4，y1)，D(－2，y2)，E(5，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是 A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1 11.一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ。现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA＝4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要 A. 米2 B. 米2 C.(4＋ )米2 D.(4＋4tanθ)米2 12.对于每个非零自然数n，抛物线y＝x2－ 与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1＋A2B2＋…＋A2019B2019的值是 A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13.如果 ，则 ＝ 。 14.关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为 。 15.如果关于x的分式方程 ＝1无解，则m的值为 。 16.如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是 。 三、解答题：(共6小题，共70分。解答时应写出适当的文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答题卷的指定方框内) 17.(本小题满分10分) (1)解方程x＋ (2)已知x＋y＝2，求x3＋y3＋6xy的值。 18.(本小题满分12分) 已知函数y＝x2－ax＋a－2。 (1)证明：函数图象与x轴一定有两个交点； (2)设两个交点之间的距离为d，求d的最小值及此时的a值。 19.(本小题满分12分) (1)当－2≤x≤2时，不等式x2＋mx＋4>0恒成立，求m的取值范围； (2)当1<x<2时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，求m的取值范围。 20.(本小题满分12分) 解关于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4>0。