2.4估算（练习）--2021-2022学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第二章 实数 第四节 估算 精选练习 SHAPE \* MERGEFORMAT 一、单选题 1．（2021·广州市番禺区市桥东风中学七年级期中）估计 的值在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】D 【分析】 估算出 的范围即可得到结果． 【详解】 解：∵ ， ∴ ， 故选：D． 【点睛】 本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题． 2．（2021·重庆铜梁区·七年级期末）若 ，则估计m的值所在的范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据 的取值范围得出m的取值范围． 【详解】 解：∵ ， ∴ ． 故选：C． 【点睛】 本题考查无理数的估算，解题的关键是掌握估算无理数的求法． 3．设n为正整数，且n＜ ＜n+1，则n的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】 首先得出 ＜ ＜ ，进而求出 的取值范围，即可得出n的值． 【详解】 解：∵ ＜ ＜ ， ∴8＜ ＜9， ∵n＜ ＜n+1， ∴n=8， 故选；D． 【点睛】 此题主要考查了估算无理数，得出 ＜ ＜ 是解题关键． 4．（2020·广西百色市·） 的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+ ）的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】 试题解析： 的整数部分是 小数部分是 原式 故选A. 5．估计30的立方根在哪两个整数之间（   ） A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．5与6 【答案】B 【分析】 根据 ＜ ＜ ，可得答案． 【详解】 解：∵ ＜ ＜ ， ∴3＜ ＜4， 故选：B． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小，利用了正数的被开方数越大立方根越大的关系． 6．（2021·全国八年级课时练习）如图，实数 在数轴上表示的点的大致位置在（ ） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 【答案】B 【分析】 根据无理数的估算方法进行估算即可得到结论． 【详解】 ∵ ， ∴ ，即 在2和3之间， ∵8更靠近9， ∴ 靠近3． 故选：B． 【点睛】 本题考查了无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键． 7．计算3× －6× （精确到0.001）的结果为（　　） A．6.708 B．－6.708 C．5.806 D．－5.806 【答案】B 【分析】 合并同类项可得结果为 ，用计算器算出答案，四舍五入精确到0.001即可解决． 【详解】 解：原式＝（3－6）× ＝－3× ≈－6.708． 故选B． 【点睛】 本题主要考查了合并同类项，熟练使用计算器并准确的四舍五入是解决本题的关键． 8．a满足以下说法：①a是无理数；② ；③ 是整数，那么a可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，来判断四个选项的数是否满足① 利用无理数估算大小的方法，对四个选项的数进行估算即可确定是否满足② 将四个选项的数分别平方，判断是否是整数，是否满足③ 【详解】 A． ，① 是无理数；②因为 ，所以 ；③ 是整数，同时满足①②③④，故A符合题意 B． ，因为10>9，所以 >3，不满足②，故B不符合题意 C． ，因为3<4，所以 <2，不满足②，故C不符合题意 D． ， 因为 ≈3.14，所以 >3， 不满足②， 故D不符合题意 故选：A 【点睛】 本题考查了无理数的定义，无理数大小估算． 二、填空题 9．（2021·全国八年级课时练习）在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是________． 【答案】2 【分析】 先利用估算法找到与表示 的点两边的两个最近整数点，再比较这两个点与 的大小即可解决问题． 【详解】 解：∵ ， ∴ 在2和3之间， ∵ ， ∴ ∴ 距离整数点2最近． 故答案为：2． 【点睛】 本题主要考查了无理数的估算，解题的关键在于能够熟练掌握无理数估算的方法． 10．比较大小：5_____2 （填写“＜”，“＞”或“＝”） 【答案】＜． 【分析】 先将两个数进行平方，根据两个正数相比较平方大的这个数就大进行比较即可． 【详解】 解：∵25＜28， ∴5＜ ； 故答案为＜． 【点睛】 本题考查的是实数的大小比较，平方法是解决此类问题的常用方法． 11．（2020·浙江杭州市·）观察： ，即 的整数部分为2，小数部分为 ．请你观察上述式子的规律解决下面问题：如果 的小数部分为 的小数部分为b，求 ___________． 【答案】1 【分析】 通过估算确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】 解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ， ∴a= = ，b= = ， 则a+b= =1， 故答案为：1． 【点