专题09 椭圆的标准方程（提升卷）-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（苏教版2019选择性必修第一册）

专题09 椭圆的标准方程（提升卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，点 椭圆 上，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若椭圆 的右焦点为 ，过左焦点 作倾斜角为 的直线交椭圆 于 ， 两点，则 的周长为（ ） A． B． C．6 D．8 4．已知椭圆 上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 5．已知 是椭圆 上任一点， 是坐标原点，则 中点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 6.椭圆 的焦点为 、 ，上顶点为 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 7.椭圆 上任一点 到点 的距离的最小值为（ ） A． B． C．2 D． 8．已知 ， 是椭圆 的两个焦点，椭圆 上的两点 ， 满足 ， ，则 （ ） A． B． C．3 D．2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知椭圆 的中心在坐标原点，焦距为 ，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为 ，则椭圆 的方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知曲线C的方程为 ， ，点P是C上的动点，直线 与直线 交于点M，直线 与直线 交于点N，则 的面积可能为（ ） A．73 B．76 C．68 D．72 11．已知 是椭圆 上一动点， ， 分别是圆 与圆 上一动点，则（ ） A． 的最小值为 B． 的最小值为 C． 的最大值为 D． 的最大值为 12．已知椭圆 的左､右焦点为 点P在椭圆上，且不与椭圆的左､右顶点重合，则下列关于 的说法正确的有（ ） A. 的周长为4+ B. 当 时， 的边 C. 当 时， 的面积为 D. 椭圆上有且仅有6个点P，使得 为直角三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．椭圆C的左焦点为 （-6，0），且经过点P（5，2），则椭圆C的标准方程为__________． 14.已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是__________． 15.设 为椭圆C: 的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若 为等腰三角形，则M的坐标为___________. 16．过椭圆 的中心任作一直线交椭圆于 ， 两点， 是椭圆的左焦点，则 的周长的最小值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点坐标分别是(0，－2)，(0,2)，且过点 ； (2)经过P(－2，－2)两点． ，1)，Q( 18．（1）已知椭圆＝1(a＞b＞0)上一点P(3,4)，若PF1⊥PF2，求此椭圆的标准方程． ＋ （2）已知椭圆＝1上有一点P，F1，F2是它的两个焦点，且∠F1PF2＝60°，求△F1PF2的面积． ＋ 19．船上两根高7.5m的桅杆相距15m，一条30m长的绳子两端系在桅杆的顶上，并按如图所示的方式绷紧．假设绳子位于两根桅杆所在的平面内，求绳子与甲板接触点P到桅杆AB的距离(精确到0.01m)． 20．如图，点A，B分别是椭圆＝1的左、右顶点，F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF. ＋ (1) 求点P的坐标； (2) 设M是线段AB上的一点，M到直线AP的距离等于MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值． 21．已知椭圆＝1的左、右焦点分别为F1,F2，过椭圆的右焦点F2作直线l,l与x轴垂直，交椭圆于P,Q两点． ＋ (1)求PQ的长． (2)求△PQF1内切圆的面积． 22．在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， 是 上一点，且 与 轴垂直． （1）求椭圆 的方程； （2）若过点 的直线 交 于 ， 两点，证明： 为定值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 椭圆的标准方程（提升卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，点 椭圆 上，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在椭圆 中， ，由椭圆的定义可得 ， 所以， ．故选：C． 2．若方程 表示焦点