专题03 实际应用综合题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编（无锡专用）

专题03 实际应用综合题 1．（2021•无锡）为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为．当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件． （1）求一、二等奖奖品的单价； （2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？ 2．（2020•无锡）有一块矩形地块，米，米．为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为米．现决定在等腰梯形和中种植甲种花卉；在等腰梯形和中种植乙种花卉；在矩形中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元米、60元米、40元米，设三种花卉的种植总成本为元． （1）当时，求种植总成本； （2）求种植总成本与的函数表达式，并写出自变量的取值范围； （3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米，求三种花卉的最低种植总成本． 3．（2019•无锡）“低碳生活，绿色出行”是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离与出发时间之间的函数关系式如图1中线段所示．在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离与出发时间之间的函数关系式如图2中折线段所示． （1）小丽和小明骑车的速度各是多少？ （2）求点的坐标，并解释点的实际意义． 4．（2018•无锡）一水果店是酒店某种水果的首选供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了的这种水果．已知水果店每售出该水果可获利润10元，未售出的部分每将亏损6元，以（单位：，表示酒店本月对这种水果的需求量，（元表示水果店销售这批水果所获得的利润． （1）求关于的函数表达式； （2）问：当酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？ 5．（2021•无锡模拟）某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从1月至12月，这种水果每千克售价（元与销售时间，为正整数）月之间存在如图1所示（图1的图象是线段）的变化趋势，每千克成本（元与销售时间，为正整数）月满足函数表达式，其变化趋势如图2所示（图2的图象是抛物线）． （1）求关于的函数表达式．（不需要写出自变量的取值范围） （2）求关于的函数表达式．（不需要写出自变量的取值范围） （3）求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大． 6．（2021•滨湖区模拟）农业科技小组对某农户进行精准扶贫，指导该农户种植、两个不同品种的农产品，下表是去年该农户种植农产品的情况： 种植面积（亩 销售价格（元 亩产量亩） 10 2.4 400 10 2.4 500 （1）求该农户去年、两个品种农产品全部售出后，总收入为多少元？ （2）今年该农户准备继续种植、两种农产品．在总面积不变的前提下，预计、两种农产品的销售价格和亩产量与去年持平，、两种农产品的种植成本分别为100元亩和150元亩，且它们的销售成本均为0.3元，现在要求今年种植的总成本不高于去年总收入的，问：如何安排两种农产品的种植面积，能使今年种植农产品所获利润最大，并求出最大利润．（总成本种植成本销售成本） 7．（2021•锡山区一模）“夕阳红”养老院共有普通床位和高档床位共500张．已知今年一月份入住普通床位老人300人，入住高档床位老人90人，共计收费51万元；今年二月份入住普通床位老人350人，入住高档床位老人100人，共计收费58万元． （1）求普通床位和高档床位每月收费各多少元？ （2）根据国家养老政策规定，为保障普通居民的养老权益，所有入住高档床位数不得超过普通床位数的三分之一；另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的床位平均每年都是给予养老院企业2400元的补贴．经测算，该养老院普通床位的运营成本是每月1200元张，入住率为；高档床位的运营成本是每月2000元张，入住率为．问该养老院应该怎样安排500张床的普通床位和高档床位数量，才能使每月的利润最大，最大为多少元？（月利润月收费月成本月补贴） 8．（2021•滨湖区模拟）某通讯经营店销售两种品牌儿童手机今年进货和销售价格如表： 型手机 型手机 进货价格（元只） 1000 1100 销售价格（元只） 1500 已知型手机去年1月份销售总额为3.6万元今年经过改造升级后每只销售价比去年增