1.2集合间的基本关系(专项检测)-【巅峰课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲+检测(人教A版2019必修第一册)

1.2集合间的基本关系-----专项检测 (时间：90分钟，分值：100分) 一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合，，，则A，B，C之间的关系是（ ） A．A=BC B．AB=C C．ABC D．BC=A 2、，对于任意实数x恒成立， 则下列关系中立的是 A． B． C． D． 3．已知集合，若集合有且仅有两个子集，则的值是（ ） A．1 B．-1 C．0，1 D．-1，0，1 4、已知集合，，若，则满足条件的集合的个数为（ ） A．7 B．8 C．15 D．16 5、已知集合，，若中恰好含有个整数，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 6、已知为非空数集，，且中至少含有一个奇数元素，则这样的集合共有． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 7、设集合，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有 A． B． C． D． 8.给出下列选项，其中正确的是（ ） A． B． C． D．⫋ 9.已知集合，，则使成立的实数m的取值范围可以是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 10、已知集合，集合A的所有非空子集依次记为：，设分別是上述每一个子集内所有元素的乘积，如果A的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身，那么_________． 11、设S＝{r1，r2，…，rn}⊆{1，2，3，…，50}，且S中任意两数之和不能被7整除，则n的最大值为___. 12、已知集合，对它的非空子集，可将中的每一个元素都乘以再求和（如，可求得和为：，则对的所有非空子集执行上述求和操作，则这些和的总和是________. 13、设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，，都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是________． 四、解答题：本题共3小题，共计35分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.(11分）已知由实数构成的集合满足：若，且、0，则． （1）求证：当时，中还有3个元素； （2）设、0均不属于，问：非空集合中至少有几个元素？ 15、（12分）已知集合且，，.是否存在a，使？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由. 16、（12分）已知集合. (1)若集合为两个元素的集合,试求实数的范围； (2)是否存在这样的实数,使得集合有且仅有两个子集?若存在,求出所有的的值组成的集合；若不存在,请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $1.2集合间的基本关系-----专项检测 (时间：90分钟，分值：100分) 一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合，，，则A，B，C之间的关系是（ ） A．A=BC B．AB=C C．ABC D．BC=A 【答案】B 【分析】 将三个集合分别化简，分母一样，比较分子的不同，根据所表示范围的大小，判断出集合的关系． 【详解】 解：集合，，， 集合，，， 集合，，， 时，表示被6除余1的数；时，表示被3除余1的数；时，表示被3除余1的数； 所以， 故选：B． 2、，对于任意实数x恒成立， 则下列关系中立的是 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 首先化简集合Q，对任意实数恒成立，则分两种情况：（1）时，易知结论成立，（2）时，无根，则由求得m的范围. 【详解】 ， 对m分类： （1）时，恒成立； （2）时，需要，解得， 综合（1）（2）知，所以， 因为，所以，故选A. 3．已知集合，若集合有且仅有两个子集，则的值是（ ） A．1 B．-1 C．0，1 D．-1，0，1 【答案】D 【分析】 根据集合有且仅有两个子集，由方程只有一个解求解. 【详解】 因为集合有且仅有两个子集，即为和集合本身， 故集合中的元素只有一个， 即方程只有一个解， 当时，原方程为，即，符合题意； 当时，令， 综上，，或可符合题意. 故选：D. . 4、已知集合，，若，则满足条件的集合的个数为（ ） A．7 B．8 C．15 D．16 【答案】C 【分析】 求出集合A、B，根据集合的包含关系可知集合M中一定包含元素0、1，直接列举出满足条件的集合M. 【详解】 ，， ，则集合M中一定包含元素0、1， 满足条件的集合M有： ，共1