精品解析：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

2020-2021学年第二学期汾湖高级中学阶段性教学质量检测 高二数学试卷 试卷分值：150分 考试用时：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的导数是（ ） A. B. C. D. 2. 从7个人中选3个人参加演讲比赛，则不同的选法种数为（ ） A. 21 B. 30 C. 35 D. 40 3. 函数图象在点处的切线斜率为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. 4. 若，则n值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 函数的单调递减区间是(　　) A. B. C. D. 6. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有 A. 108种 B. 186种 C. 216种 D. 270种 7. 2022年6月17日，我国第三艘航母“福建舰”正式下水．现要给“福建舰”进行航母编队配置科学试验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为（ ） A. 72 B. 324 C. 648 D. 1296 8. 关于函数，下列判断错误的是（ ） A. 函数的图像在点处的切线方程为 B. 是函数的一个极值点 C. 当时， D. 当时，不等式的解集为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. （多选）已知曲线在点P处的切线平行于直线，那么点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，则下列说法错误的是（ ） A. 若任意选择三门课程，则选法总数 B. 若物理和化学至少选一门，则选法总数为 C. 若物理和历史不能同时选，则选法总数为 D. 若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，则选法总数为 11. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼” “乐” “射” “御” “书” “数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则（ ） A. 某学生从中选3门，共有30种选法 B. 课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法 C. 课程“礼”“乐”“数”排在相邻三周，共有144种排法 D. 课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法 12. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在处取得极大值 B. 有两个不同的零点 C. D. 若在上恒成立，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知的导函数为，则___________. 14. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，下图就是一重卦．如果某重卦中有2个阳爻，则它可以组成__________种重卦．（用数字作答） 15. 某市政府决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有_________种.（用数字作答） 16. 设函数 (为自然对数的底数），直线是曲线的切线，则的最小值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 有一项活动，需要在3名老师、8名男同学和5名女同学中选人参加. （1）若只需选1人参加，则有多少种不同的选法？ （2）若需要老师、男同学、女同学各1人参加，则有多少种不同的选法？ （3）若需要1名老师、1名学生参加，则有多少种不同的选法？ 18. 已知函数在处取得极值. （1）求实数的值； （2）当时，求函数的最小值. 19. 一个口袋内有个不同的红球，个不同的白球， （1）从中任取个球，红球个数不比白球少的取法有多少种？ （2）若取一个红球记分，取一个白球记分，从中任取个球，使总分不少于分的取法有多少种？ 20 已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围． 21. 为了缓解城市交通压力，某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥，两端的桥墩现已建好，已知这两桥墩相距m米，“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记“余下工程”的费用为y万元． (1)试