[名校联盟]广东省深圳市三人文化发展有限公司九年级数学第二章《一元二次方程》教案（6份）

学科： 任课教师： 授课日期： 姓名 年级 性别 教材 第 课[来源:学_科_网Z_X_X_K] 教学课题 教学 目标 1、会列一元二次方程解应用题 2、掌握 用一元二次方程解与增长率（或降低率）有关得到问题，用一元二次方程解与市场经济有关的问题 课前检查[来源:Z§xx§k.Com] 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________[来源:Z&xx&k.Com][来源:学_科_网] 过 程 知识点一 列一元二次方程解应用题的一般步骤 （1） 审题，（2）设未知数，（3）列方程，（4）解方程，（5）检验，（6）作答。 关键点：找出题中的等量关系。 知识点二 用一元二次方程解与增长率（或降低率）有关得到问题 增长率问题与降低率问题的数量关系及表示法：（1）若基数为a，增长率 为，则一次增长后的值为 ，两次增长后的值为 ；（2）若基数为a，降低率 为，则一次降低后的值为 ，两次降低后的值为 。 例 某农场粮食产量在两年内由3000吨增加到3630吨，设这两年的年平均增长率为 ，列出关于 的方程为 新知巩固 1、因式分解法 如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。因式分解的常用方法： 、 ； 平方差公式a2-b2=( )( ); 完全平方公式a2± 2ab + b2 = ( )2 若a·b=0,则a 或b ； 一元二次方程(x-1)(x-2) = 0 可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 。 巩固练习： （1）3y2 —2y= 0 ; （2）（x+5）2=16 （3） （4） （5）； （6）3（x－2）2＝x（x－2） (7) （x + 2）2 = 3x + 6； (8)（3x+2）2 – 4 x 2 = 0； 基本类型一：有关图形面积 例：一块矩形耕地，大小尺寸如图1所示，要在这块地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠。如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600 ，那么水渠应挖多宽？ 4、一块矩形耕地大小尺寸如图1，如果修筑同样宽的两条“之”字形的道路，如图1所示，余下的部分作为耕地．要使耕地的面积为540m2，道路的宽应是多少？ 图1 图2 基本类型二：增长率和下降率问题 求解增长率问题的关键是正确理解增长率的含义．一般地，如果某种量原来是 ，每次以相同的增长率（或减少率） 增长（或减少），经过 次后的量便是 （或 ）． 例：某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%。商厦从四月份起改进经营措施，销售额稳步上升，五月份销售额达到135.2万元，试求四、五两个月的平均增长率。 你来试试看： 1、 制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分比是多少？ 2、某商场今年 月份的营业额为 万元， 月份的营业额比 月份增加 ， 月份的营业额达到 万元，求 月份到 月份的营业额的平均月增长率． 3、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内降低农业税．某乡今年人均上缴农业税 元，若两年后人均上缴农业税为 元，假设这两年降低的百分率相同． （1）求每年降低的百分率； （2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？ （3）小红所在的乡有 个农民，问该乡农民减少多少农业税？ 你来试试看： 1、 某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时，一个月能卖出500个。已知这种商品每个涨价1元，其销量就减少10个。为了赚的8000元的利润，销量又不超过300个，售价应定为多少？这时应进货多少？ 专题训练： 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价