[名校联盟]广东省深圳市三人文化发展有限公司七年级数学上册第二章《有理数及其运算》教案（3份）

学科：数学 任课教师： 李老师 授课日期： 2013-9-14 姓名 年级 七年级 性别 教材 第 课[来源:Zxxk.Com] 教学课 题 教学 目标 课 堂 教 学 过 程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 过 程 一、重点：是相反数、绝对值的概念，这是很重要的两个概念，要求掌握。要能进行有理数的相反数、绝对值的一些初步计算及有理数大小的比较。 　　难点：是对绝对值意义的理解。 　　二、知识要点： 　　1．相反数：只有性质符号不同的两个数，才互为相反数。如和-；-3和3；7和-7都是互为相反数。0的相反数是0，由定义知相反数是成对出现的（但-3和5不叫相反数），数轴上表示它们的点分别在原点的两侧且与原点的距离相等。如下图，5与-5互为相反数， 一般地，数a的相反数是-a, 记作-(a)=-a；-a的相反数是a, 即-(-a)=a，这里a可表示正数，负数和0。 　　正数的相反数是负数；0的相反数还是0；负数的相反数是正数。例如：-（+5）=-5，-0=0，-（-7）=7等等。 　　2．绝对值： 　　（1）几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离。 　　数a的绝对值记作|a|。例如-3在数轴上表示它的点与原点的距离是3个单位长度，如图， 　 　　 ∴ -3的绝对值是3，即|-3|=3。 　　 （2）代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 　 用式子表示为：若a是有理数，则 　　|a| =　或　|a|=　或　|a| = 　　这几种表示法是等价的。例如：|5|=5， |0|=0， |-6|=6等等。 　　由绝对值的概念可知： ①一个数绝对值是非负数，即|a|≥0。 ②互为相反数的两个数的绝对值相等。 　　例如：|-7|=7，|7|=7。反之，若|m|=8,则m=±8,在这里要考虑到m的两种情况，建立分类的思想。 3．有理数大小比较的法则如下： 　　（1）利用数轴比较有理数的方法；即在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 　　（2）比较有理数的一般方法；即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 　　（3）两个负数比较大小的方法和步骤： 　　①先求出两个负数的绝对值，比较两个绝对值的大小。 　　②用法则判断：绝对值大的反而小。 　　例如，试比较-与-的大小，因为|-|=，|-|=，而>, 所以-<-。 　 　 例2． （1）用相反数的概念化简-[-(-)] 　　（2）一个数的倒数是，求这个数的相反数。 　　（3）一个数的相反数的倒数是3，求这个数。 　 　 例3．比较-5和-5.6的大小。 　 例4．比较m与|m|的大小。 　　 [来源:学科网] 例5．若|x|=8, |y|=5, 求 x+y的值。 　　 [来源:Z*xx*k.Com] 四、练习： 　　（一）判断正误： 　　（二）、化简下列各数： 　　(1) -(+)　　 (2) -(-5)　　 (3) -[-(-7)]　　 (4) -[+(-8)]　 　　 (5) -[-(+6)]　　 (6) +[-(-9)] 　　 （三）、计算： 　(1) |0|+|-27| (2) |-3|+|4| 　 　 (3) |2.46|+|-5.54|　　 (4) |-9|-|4-2.25|+ |-5| 　　 （四）、填空： 　　（1）24是______的相反数，是_____的倒数，是_______的绝对值。 　　（2）-13和+13互为_____，|-13|=_____，|13|=_____，它们的绝对值______。 （3）把-7，-7，|-5|，3.5, 0, 7填入下列适当的位置： 　　 　　____ <____ <____ <____ <____ <____。 　　（4）若-a>0, 则a_____0。 　　（5）任何一个_______数的相反数都是正数，_____的相反数是0，任何一个______数的相反数都是负数。 　　（6）任何一个有理数的绝对值都是________数。 　　（7）_______的相反数是它本身；_______数的绝对值是它本身；______的倒数是它本身。 　　（8）_______的相反数大于它本身；________的相反数小