[名校联盟]广东省河源市中英文实验学校九年级数学上册《第三章 证明（三）》讲学稿+日日清（8份）

模块一：温故知新（独立进行）10分钟 学习目标与要求：复习平行四边形的判定定理。 学习内容 摘记 （整理归纳等） (一)、判断题 1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形( ) 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形( ) 3.对角线相等的四边形是平行四边形( ) 4.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形( ) 5.对角线互相垂直的四边形是平行四边形( ) 6.邻边互相垂直的四边形是平行四边形( ) 7.如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形,那么这个四边形是平行四边形( ) 8.对角线互相平分的四边形是平行四边形( ) 9.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形( ) (二)、填空 1、.如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是__________。 2、 ABCD的周长是48厘米，AB=6厘米，则BC=__________厘米。 【知识的回顾】 平行四边形的判定方法有:（1）、根据平行四边形的定义判定：两组对边分别平行的四边形是 ； (2)、根据平行四边形的判定定理判定： ①、两组对边分别 的四边形是平行四边形；②、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ③、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 模块二：自主学习（独立进行）20分钟 学习目标与要求：理解三角形的中位线的概念及三角形中位线定理。 学习内容 摘记 （整理归纳等）[来源:学科网ZXXK] 【自主探究】 1、你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?若能，你的做法是 ，并画出图形。 2、三角形中位线的概念。 (1)、连接三角形两边 的线段叫做三角形的中位线。 (2)、猜想三角形的中位线与第三边之间的关系是:①数量关系是 ；②位置关系是 。 (3)、三角形的中位线 第三边，并且 第三边的一半。这个结论叫做三角形的中位线定理。 (4)、请你在下面空白处结合图形用数学几何式表示三角形的中位线定理。 【知识要点的归纳】[来源:学科网ZXXK] 三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 三人小组互评： 组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定： （★五星评定） 模块三：合作交流 (小组合作、 展示、精讲）25分钟 学习目标与要求:进一步理解掌握三角形中位线定理及其证明方法。 研讨内容 摘记 （整理归纳等） 各小组根据要求交流研讨完成【合作探究一、二、三】。 要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查； 一、【合作探究一】课本P89想一想 。 问题：本题还有其他证法吗? 二、【合作探究二】利用三角形中位线定理证明依次连结任意一个三角形各边中点把原三角形分割出的四个小三角形全等。 [来源:Z,xx,k.Com] 三、【合作探究三】课本P91做一做。 (1)、当四边形ABCD是任意四边形或是平行四边形时，这个新四边形是 ；(2)、当四边形ABCD是等腰梯形或矩形时，这个新四边形是 ；(3)、当四边形ABCD是正方形时，这个新四边形是 。[来源:学科网] 各小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。 四、展示方案：(12分钟) 完成【合作探究一、三】的展示任务，要求展示时结合图形讲清楚解题的思路，大组长做好组内成员的分工安排。 【方法的点拨】 1、合作探究一首先要根据题意画出图形、写出已知、求证，然后证三角形相似或作辅助线延长DE至F，使EF=DE,并连结CF即可证明。 2、合作探究三首先要根据题意画出图形，然后根据特殊四边形的性质和三角形中位线定理即可证明。 【知识要点的归纳】 对三角形中位线的理解，要记住三点：（1）、一个三角形有三条中位线，（2）、中位线是一条线段，（3）、中位线不是中线。 模块四：精讲梳理5分钟 学习目标与要求：熟悉理解三角形中位线定理。 学习内容 摘记 （整理归纳等） 1、一个三角形有几条中位线? 2、理解三角形中位线定理应着重抓住那几个方面? 3、三角形的中位线与三角形的中线有什么异同点? 反思今天学过的内容，谈谈你的收获。 1.课堂收获： 2.展示心得： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：ht