[名校联盟]广东省河源市中英文实验学校八年级数学上册《第一章 勾股定理》讲学稿+练习题（7份）

模块一：温故知新 学习目标与要求：复习有关直角三角形知识。 学习内容 精讲点拨 一、三角形的基本性质：[来源:学.科.网Z.X.X.K] 1、边：三角形任意两边之和_ __第三边;三角形任意两边之差______第三边.[来源:学。科。网Z。X。X。K] 2、2、内角：三角形内角和为：____________ . 3、等腰三角形边、角的关系______________________ . 4、等边三角形边、角的关系______________________ . 5、直角三角形角有什么特点______________________ . [来源:Zxxk.Com] 模块二： 自主学习（独立进行） 学习目标与要求：通过观察、探索、猜想、验证、归纳、应用证明勾股定理。 学习内容 精讲点拨 【自主探究一】 一、参阅课本 做一做 思考课本问题（1）-（3） 【自主探究二】 二、观察课本 图1-2完成下列问题 （1）填表：[来源:Z§xx§k.Com] A的面积 （单位面积） B的面积 （单位面积） C的面积 （单位面积） 左图 右图 （3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流． （4）分析填表的数据，你发现了什么？ 归纳出：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于 . （5）如果直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c,用直角三角形 的边长来表示正方形的面积：则： . 1、（1）勾股定理揭示的是直角三角形三边关系的定理，只适用于直角三角形，如果不是直角三角形，那么三边就不存在这种关系. 2、应用勾股定理时，要注意确定哪条边是直角三角形的最长边，也就是斜边。在Rt△ABC中，斜边未必一定是C，当∠A=90°时 当∠B=90°时 模块三：合作交流（小组合作、展示、精讲） 学习目标与要求：运用勾股定理解决实际问题。 研讨内容 精讲点拨 研讨二、运用所学的勾股定理解决实际问题. 展示建议： 把生活中的实际问题转化成数学问题再解决问题. 2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？ [来源:学科网] 1、直接运用所学的勾股定理解决问题. 模块四：精讲梳理 学习目标与要求：会对勾股定理知识的应用。 训练内容 精讲点拨 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED WPS.Doc.6 ��� _1234567894.doc $$ 模块一：温故知新 学习目标与要求：勾股定理的认识 . 学习内容 精讲点拨 1、勾股定理的内容是： . 2、应用勾股定理时，要注意确定哪条边是直角三角形的最长边，也就是斜边。在Rt△ABC中，斜边未必一定是C， 当∠A=90°时 当∠B=90°时 . 1、勾股定理揭示的是直角三角形三边关系的定理，只适用于直角三角形，如果不是直角三角形，那么三边就不存在这种关系. 模块二： 自主学习（独立进行） 学习目标与要求：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题. 学习内容 精讲点拨 【自主探究一】 一、参阅课本 做一做 完成下列问题. （1）将所有的三角形和正方形的面积用a b c 的关系式表示出来； （2）图1-5、图1-6中正方形ABCD的面积是多少？ （3）你能分别利用图1-5、图1-6验证勾股定理吗？ 【自主探究二】 二、今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形. （1）如图1你能表示大正方形的面积吗？ （2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？ 解： [来源:学科网] 1、勾股定理的验证：（1）探索勾股定理时找面积相等是关键. （2）由面积之间等量关系，并结合图形进行代数变形可推导出勾股定理. （3）拼图法是探索勾股定理的有效方法，一般应遵循以下步骤：拼出图形-写出图形的表达式-找出等量关系-恒等变形-推导勾股定理. 模块三：合作交流（小组合作、展示、精讲） 学习目标与要求：勾股定理的证明 及生活中的实际运用。 研讨内容 精讲点拨 研讨一、利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四个