[名校联盟]江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学上册学案：24线段、角的轴对称性

课题： 课型：新课 学习目标（学习重点）： 1．通过折叠的方式认识角的轴对称性． 2．探索并掌握角平分线的性质，解决一些简单的问题． 补充例题： 例1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D． （1）若BC=8，BD=5，求点D到AB的距离． （2）若BD∶DC=3∶2，点D到AB的距离为6，求BC的长． [来源:学_科_网Z_X_X_K] 例2．如图所示，A、B是两个工厂，m、n是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求这个加油站到A、B两个工厂的路程相等、到两条公路m、n的距离也相等，是否存在同时满足这两个要求的地点？怎样找出这个地点？ 例3． 如图所示，OC平分∠AOB，P是OC上一点，D是OA是上一点，E是OB上一点，且PD＝PE，试说明：∠PDO＋∠PEO＝180°. 课后作业： 一、填空题（每空7分，共49分） 1．角平分线上的点到__________________________的距离相等． 2．角的内部到角的两边距离相等的点，在________________________________. 3．如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA， PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm． 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm． 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC＝15cm，且CD∶AD＝2∶3，则点D到AB的距离为_________． [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 第3题 第4题 第5题 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， 则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB ；④BE+AC=AB，其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 7．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B． 下列结论中不一定成立的是（　　） A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP 二、解答题： 8．（17分