[名校联盟]江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学上册学案：25等腰三角形的轴对称性（3份）

课题 课型：新课 学习目标： 1．了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质. 2．探索等腰三角形三线合一的性质.[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网] 补充例题： 例1． BD为△ABC的角平分线，△ABC、△ABD和△BCD都是等腰三角形，求∠CBD和 ∠ADB的度数． 例2．如图，在ΔABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC的中点，DE⊥BC于F，EG⊥BC于G．求证：DF＝EG． 例3．如图，AB＝AE， BC＝ED，∠ABC＝∠AED，点F是CD的中点.请说明∠BAF＝[来源:学+科+网] ∠EAF 课后续助： 一、选择题. 1.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是 ( ) A.17cm B.22cm C.17cm或22cm D.18cm 2.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 ( ) A.100° B.100°或40° C.40° D.80° 3．△ABC中，AB=AC ，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 （ ） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 二、填空题. 4.在△ABC中，AB＝AC，D在BC上， （1）如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______. （2）如果∠BAD＝∠CAD，BC= 6cm， 那么∠BDA＝_____°,BD＝______cm. （3）如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______. （4）如果∠B＝80°，那么∠BAC＝ . 5．①等腰三角形的两边长分别是3.5和7，则该三角形的周长是____________． ②腰三角形的两边长分别是5和7，则该三角形的周长是___________． 6．等腰三角形底边中线长10，则底边上的高长为_________，顶角平分线长为___________. 7．在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于_____度；如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_______度． 8．如图，在△ABC中，D是AC上的一点，且AD＝BD＝BC，∠DBC＝40°,则∠A＝_________，∠C＝ ________，∠ABC＝________C 9．如图，在△ABC中，AB=AC=32cm, DE是AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E． （1）若∠C=70°，则∠ABE=_______°,∠BCE=_______°． （2）若BC=21 cm, 则△BCE的周长为_______cm. ． 三、解答题． 10．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠A＝30°，BD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．[来源:Zxxk.Com] 11．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，BD和CE是两腰上的高．求证：BD=CE． 附件1：律师事务所反盗版维权声明[来源:学科网] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 班级__________姓名____________ _ D _ C _ E _ B _ A _ F $$ 课题： 课型：新授课 学习目标： 1.探索并掌握等腰三角形的识别方法． 2.探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质，并能应用结论进行分析与简要说明． 补充例题： 例1：如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，两底角的平分线BD和CE相交于点O， 问：△BOC是等腰三角形吗？为什么？[来源:学科网] 练一练： 1.在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝50°，那么△ABC是什么三角形?为什么? 2.△ABC中，∠A＝42°，当∠C＝ _________时，△ABC是等腰三角形． 例2：如图，△ABC中，AB＝AC，∠C＝2∠A，BD平分∠ABC．请找出图中其他等腰三角形， 并选择其中的一个说明理由． 例3：如图，已知AE平分∠DAC，AE∥BC，那么AB＝AC吗？请简要说明理由． 例4：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，过点O 作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若AB＝14，AC＝12，