八年级数学下册《12定义与命题》课件（北师大版，2份）

1、你对命题有什么印象？ 是 不是 是 是 是 是 判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）同角的余角相等。 （2）在直线AB上任取一点C。 （3）相等的角是对顶角。 （4）全等的两个三角形的面积相等。 （5）不相交的两条直线叫做平行线。 （6）所有的质数都是奇数。 (1)什么是定义? (2)什么是命题? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 一般地,判断某一件事情的句子叫做命题. zxxk 命题由可看做由条件和结论两部分组成. 命题由哪两部分组成? 思考下列命题的条件是什么?结论是什么? (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?学科网 正确的是_______ 不正确的是______ (1),(2) (3) 真命题：正确的命题叫做真命题。 假命题：不正确的命题叫做假命题。 (2)三角形任两边之和大于第三边; (3)对于任何实数 x, x2 ＜0. 可以通过举反例的方法来判断一个命题是假命题； 判一判:判别下列命题的真假,并说明理由: （1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等。 真命题 （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 假命题 要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。 （3） =a(a为实数） 假命题 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理. 定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据. 1、两点间线段最短。 2、两点确定一条直线。 3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 。组卷网 4、同位角相等，两直线平行。 5、两直线平行，同位角相等。 6、全等三角形的对应角相等，对应边相等。 公理（举例）： 7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS 定理（举例）： 1、三角形任何两边之和大于第三边; 2、内错角相等, 两条直线平行; 3、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些表述的性质都可以作为定理. 公理：在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。 定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。 所有的命题都是公理。 所有的真命题都是定理 。 所有的定理是真命题 。 所有的公理是真命题 。 √ × × √ 辨一辨: 课堂小结 1、命题都是由条件和结论两部分组成 2、说明一个命题是假命题的方法： 举反例 3、说明一个命题是真命题的方法： 证明 证明的依据：公理（等式的性质） 定义、已证明的定理 “如果……那么……” 条件 结论 $$ 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。 zxxk 1、什么是平行线？ 2、什么是打折？ （在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。） （商店降低商品的定价出售商品叫做打折。） 你能说出下列名词的定义吗？ ⑴无理数： ⑵直角三角形： ⑶角平分线： 无限不循环小数叫做无理数。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 从一个角的顶点引出的一条射线，把 这个角分成两个相等的角，这条射线 叫做这个角的平分线。。 (4)频率： 每一组频数与数据总数的比叫做这一组数据的频率学科网 考考你 相信自己行，你就行！ 比一比下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ ⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角； ⑶两直线平行，同位角相等； ⑷a、b两条直线平行吗？ ⑸温柔的李明明。 ⑹玫瑰花是动物。 ⑺若a2＝4，求a的值。 ⑻若a2＝ b2，则a＝b。 不是 是 不是 不是 是 不是 是 是组卷网 　　一般地，判断某一件事情的的句子叫做命题。 学好要领 2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ） 4）一个平角的度数是180度（ ） 6）取线段AB的中点C；（ ） 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ） 7）画两条相等的线段（ ） 判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示。 3）不相等的两个角不是对顶角（ ） 5）相等的两个角是对顶角（ ） × √ × × √ √ √ 判断一个句子是不是命题的关键是什么？ 两直线平行，同位角相等。 　　　 两直线平行， 同位角相等。 条件 结论 　　命题可看做由条件和结论两部分组成。条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 则命题可写成“如果…..那么…..”的形式 触类旁通 　 指出下列命题的