数学：北师大版八年级下 62 定义与命题（同步练习）

6.2 定义与命题 同步练习 ​一、选择题： ​1.下列句子中,不是命题的是( ) ​ A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等; ​ C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线. ​2.下列句子中,是命题的是( ) ​ A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD; C.连接A、B两点 ​D.正数大于负数 ​3.下列命题是真命题的是( ) ​ A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角 ​ C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 ​4.下列命题是假命题的是( ) ​ A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° ​ C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; D.矩形的对角线相等且互相平分[来源:学_科_网Z_X_X_K] ​5.下列叙述错误的是( ) ​ A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理; ​ C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题. ​6.下列命题中,真命题有( ) ​ ①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3,那么△A1B1C1∽△A3B3C3 ;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果 =0,那么x=±2; ④如果a=�b,那么a3=b3 ​ A.1个​ B.2个​ C.3个​ D.4个 ​二、计算题: ​1.写出下列命题的条件和结论: ​ (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;[来源:学。科。网] ​ (2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等. ​2.判断下列命题的真假: ​ (1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形; ​ (2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.[来源:学科网ZXXK] ​3.举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题. ​三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,�请举出反例. ​ 如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17. ​四、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,�因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,�所以它是假命题,你认为谁的说法是正确的? ​五、把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式 ​ 同角或等角的余角相等. ​六、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,�如果我们把一个命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的是不是一个命题?试举例说明. [来源:Zxxk.Com] ​答案: ​一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C ​二、1.(1)条件:两条直线被第三条直线所截结论:同旁内角互补 ​ (2)条件:两个三角形全等 ​ 结论:对应边上的高相等 ​2.(1)真命题 (2)假命题 ​3.当A、B、C三点不在同一条直线上时[来源:学科网] ​三、条件:等腰三角形的两条边长为5和7 ​ 结论:等腰三角形的周长为17 ​ 是假命题;反例:当腰长为7,底边长为5时,周长为19 ​四、乙的说法正确 ​五、如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等. ​六、是一个命题,�例如“对顶角相等”条件结论互换就变为“相等的角是对顶角”. $$ 6.2 定义与命题 同步练习 点击要点 _________的句子，每个命题都由________和_______两部分组成，已知的事项是________，由已知事项推断出的事项是________．命题可分为_______命题和_____命题，其中正确的命题称为______命题，错误的命题称为_______命题． 学习策略 解答本节习题应把握以下几方面：了解定义、命题、真命题、假命题、�定理的含义；会区分命题的条件（题设）和结论． 中考展望 本节知识考查方式多为填空题、选择题． 基础巩固 一、训练平台（每小题6分，共24分） 1．下列命题中是真命题的是（ ） A．平行于同一条直线的两条直线平行; B．两直线平行，同旁内角相等 C．两个角相等，这两个角一定是对顶角;D．相等的两个角是平行线所得的内错角 2．下列语句中不是命题的是（ ） A．延长线段AB; B．自然数也是整数 C．两个锐角的和一定是直角; D．同角的余角相等 3．下列语句中是命题的是