数学：北师大版八年级下 62 定义与命题（教案）

§6.2.1 定义与命题（一） ●教学目标 （一）教学知识点 1.定义的意义 2.命题的概念 （二）能力训练要求 1.从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性. 2.从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题. （三）情感与价值观要求 通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系.[来源:Z.xx.k.Com] ●教学重点 命题的概念 ●教学难点 命题的概念的理解 ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情境，引入新课 P218 这节课我们就要研究：定义与命题 Ⅱ.讲授新课 1、列举生活一些命题（学生举例） 2、接下来，我们来做一做（出示投影片§6.2.1 A） 如图，某地区境内有一条大河，大河的水流入许多小河中，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，如果它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染. 图6－6 如果B处工厂排放污水，那么__________处便会受到污染； 如果C处受到污染，那么__________处便受到污染； 如果E处受到污染，那么__________处便受到污染； …… 如果环保人员在h处测得水质受到污染，那么你认为哪个工厂排放了污水？你是怎么想的？与同伴交流. [来源:学|科|网Z|X|X|K] 3、命题的定义：对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子. 4、学生举例（命题的特征） 一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题. Ⅲ.课堂练习 课本P220 Ⅳ.课时小结 本节课我们通过具体实例，说明了定义在生活中的重要性.在具体实例中，了解了命题的概念. 命题：判断一件事情的句子. Ⅴ.课后作业 （二）1.预习内容P181~185 2.预习提纲 （1）命题的组成是什么？ （2）命题的分类.[来源:学§科§网] （3）公理、定理、证明的定义. [来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] _1354106334.bin $$ §6.2.2 定义与命题（二） ●教学目标 （一）教学知识点 1.命题的组成：条件和结论. 2.命题的真假. 3.了解数学史. （二）能力训练要求 1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假. 2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法. 3.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值. （三）情感与价值观要求[来源:Z+xx+k.Com] 1.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.[来源:学&科&网] 2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣. ●教学重点 找出命题的条件（题设）和结论. ●教学难点 找出命题的条件和结论. ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情境，引入课题 上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？ 下面大家来想一想： 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？ （1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等. （2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形. （3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等. （4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形. （5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形. 学生分组讨论. ①这五个命题都是用“如果……，那么……”的形式叙述的.②每个命题都是由已知得到结论.③这五个命题的每个命题都有条件和结论. Ⅱ.讲授新课 1、命题的组成：每个命题都有条件和结论两部分组成.[来源:学_科_网Z_X_X_K] 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 2、举例说明 命题如何写成“如果……，那么……”的形式 ①明显的。 ②不明显的。 做一做 1.下列各命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a>b,b>c,那么a=c; （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等. 2.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？ 3、真命题和假命题 我们把正确的命题称为真命题（true statement），不正确的命题称为假命题（false statement）. 思考：如何证实一个命题是真命题呢？ 4、我们这套教材有如下命题作为公理： 1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.[来源:学_科_网Z_X_X_K] 3.两边及其