[名校联盟]吉林省长春市第一零四中学七年级数学上册教案：211 有理数的乘方（2份）

课题 课 型 习题课 设 计 人 孟庆宇 总 节 时 23 教学[来源:学科网ZXXK] 目标 知识目标 ：理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算． 能力目标 ：能够利用乘方的定义解决实际问题，通过平方、立方运算，将知识迁移到乘方运算当中。 情感目标 ：激励学生积极参与到课堂当中，体会合作的快乐 重点 有理数乘方运算的法则 难点 底数为负数、分数的乘方运算的法则 教 学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源 ◆随堂检测 1、（1） 中，底数是______,指数是_____ ， 读作 __________. (2) 底数是 _____，指数是_______,读作_______________. 2、-1的偶次幂是 ______ ，-1的奇次幂是________，1的任何次幂是______ 3、（1）一个数可以看作这个数本身的_______次方[来源:学。科。网Z。X。X。K] （2）平方等于本身的数是_______， （3）立方等于本身的数是 ________ . （4）平方与立方相等的数是_____ . 4、将下列各式写成乘方的形式：[来源:学_科_网] （1） （2） （3） （4）-2×2×2×2×2 5、计算：（1） × + × （2） × EMBED Equation.3 （3） -2× （4） × ◆典例分析 ●拓展提高 1、（-1）2-22等于（ ） A.-3 B.3 C.-5 D.5 2、-43的意义是（ ） A.3个-4相乘 B.3个-4相加 C.-4乘以3 D.3个4相乘的积的相反数 3、下列各数互为相反数的是（ ） A.32与-23 B.32与（-3）2 C.32 与-32 D.-33与（-3）3 4、计算 - - =______ 5、计算:（1）-(-3) - （2）- ×5-（- ）×2 （3） - ×2 (4) + + +… + 6、 和 一样吗？ 和 一样吗？ 和 一样吗？ 7、当a=-3，b=-5时，求下列各式的值：（1） （2） 8、 求a,b的值 [来源:Zxxk.Com] 课 后 反 思 板 书 设 计 [来源:学+科+网] � EMBED Equation.3 ��� $$ 课题 课 型 新授课 设 计 人 于茜 总 节 时[来源:Zxxk.Com] 22 教学 目标 知识目标 ：理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算． 能力目标 ：能够利用乘方的定义解决实际问题，通过平方、立方运算，将知识迁移到乘方运算当中。 情感目标 ：激励学生积极参与到课堂当中，体会合作的快乐 重点 有理数乘方运算的法则 难点 底数为负数、分数的乘方运算的法则 教 学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源 一、复习提问： 1． 小学里一个数的平方和立方是如何定义的？如何表示？ 2． 几个不等于0的有理数相乘时，积的符号是怎样确定的？ 3． 口答： ⑴×× ⑵×××× ⑶ 以上乘法⑵、⑶中乘法有什么特点？ 二、新授 例1． 什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方． 如几个相同的因数a相乘，即 记作 （是有理数，n是正整数） 各部分名称：底数，指数n，乘方的结果叫做幂．读作的n次方，或的n次幂． 同样地：××××=；= 特殊地，指数为1可省略，指数为2称平方，指数为3称立方． 例1把下列各式写成乘方运算的形式： ⑴8×8×8 ⑵（－3）（－3）（－3） ⑶ ⑷（－3）×3×3×（－3）×（－3）[来源:学。科。网Z。X。X。K] 反过来： 例2把下列各式写成乘法运算的形式 ⑴ ⑵ 注：⑴负数和分数的乘方必须加括号，⑵乘方是乘法的特例 练习：1）说出表示的意义． 2）32与3×2，23的区别（读法上，形式上，计算结果上）[来源:学,科,网] 3）的区别（读法上，形式上，计算结果上） 例3读出下列各数，指出其底数，指数，再计算它的结果． ⑴122， ⑵132， ⑶， ⑷1.1252， ⑸ 注意：⑴小数化为分数再计算，⑵带分数化为假分数再计算． 归纳得出有理数乘方的符号法则： ⑴正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数． ⑵0的任何次幂等于0，1的任何次幂等于1， 例4己知a=-2,b=3,