[名校联盟]甘肃省白银市会宁县枝阳初级中学2013-2014学年八年级数学上册《第一章 勾股定理》学案（4份）

八年级 数学科 自学探究 学案 主备: 时间 ： 月 日 教学设计 (收获) （三）自我小结：相信你此时一定积累了一些解决问题的经验，或是有一定的问题，请写到中缝内。 二、小组学习：(集体智慧无限) （一）将自主学习的收获和问题与同伴进行交流 （二）请用集体的智慧解决P23做一做 三、展示反馈：（亮出你的风采！） 1、如图，带阴影的矩形面积是 2、如图，一座城墙高12米，墙外有一个宽9米的护城河，那么一个长为15.5米的方梯是否可以到达墙的顶端？ [来源:学科网ZXXK] [来源:学&科&网][来源:学&科&网][来源:学#科#网] 3、某会展开会期间准备在高BC=5米、长AC=13米，宽2米的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米20元，则铺完这个地毯至少需要 元钱。 4、课P24.4 学习目标：运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题 重 点：将实际问题转化为数学问题难点：立体图形转化平面图形 一、自主学习：（勾股定理在生活中应用非常广泛，让我们一起走进生活吧！） （一）自学指导：（老师提醒你，要看仔细哦！） 认真阅读P22蚂蚁吃食问题，依照课本（1）、（2）、(3)提示去做，然后思考：（1）哪条路线最短？ （2）怎样将圆柱转化为长方形？在书上画出蚂蚁爬的路线，最短路线用红线标出。 （3）确定最短路线的依据是什么？ （4）在图二中画出B点的位置及蚂蚁爬行的最短路线。 （5）用勾股定理求最短路程（温馨提示：构建直角三角形） （二）自学检测：如图：是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm,高为16cm，现有一根长为22cm的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少为什么 cm。 变式：若一蚂蚁在A处，B处有一食物，则蚂蚁沿 圆柱侧面爬行的最短路程约是 cm（不取3）。 教学反思 （疑惑） 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 八年级 数学科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 月 日 教学设计 (收获) [来源:学|科|网] （四）自学检测 1、如果三条线段a、b、c，满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？ 2、下列各组数中，能作为直角三角形的边长的有（ ） ①9、12、15 ②15、36、39 ③12、35、36 ④12、18、22 A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 二、小组学习[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学§科§网Z§X§X§K] 思考：判断一个三角形是直角三角形你有几种方法？与同伴交流。 2、已知三角形三边分别为m2-1，2m,m2+1，m为大于1的自然数，请判断这个三角形的形状，并证明。 [来源:学,科,网][来源:学§科§网Z§X§X§K] 3、若一个三角形的三边之比为5：12：13，则这个三角形为 三角形。 四、拓展提升 在四边形ABCD中，BC=3、AB=4、CD=12、AD=13，∠B=900，求四边形ABCD的面积。 学习目标：经历直角三角形的判别条件的探究过程，进一步发展学生的推理能力 重点：直角三角形判别条件的应用 难点：直角三角形判别条件的应用 1、 自主学习 （1） 回顾旧知 1、 三角形的内角和为： 2、 勾股定理的内容是： （2） 探索新知 认真阅读教材P17-18页内容，并动手实践，归纳总结 已知下列每组数为三角形的三边长a、b、c，用尺规作出三角形 （图作在背面） (1)3cm、4 cm、5 cm （2）6 cm 、8 cm 、10 cm （3）5 cm 、12 cm 、13 cm 用量角器量出最大角的度数，它们是直角三角形吗？ 分析三边长有何关系： 从而得出结论： （三）尝试练习 仔细分析例题，仿照例题完成下面的题 如图，在正方形中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有 几个直角三角形，说出你的理由。 教